Bachiller

|Competencia: Desarrollar la capacidad para encontrar límites en expresiones algebraicas, derivadas de expresiones algebraicas, |
|logarítmicas, exponenciales y trigonométricas, integrales y sus aplicaciones a diversos modelos matemáticos. |
|Objetivo General :|
|Interpretar el concepto de límite y aplicar teoremas y técnicas para evaluar limites en funciones. |
|Elementos de Competencias |
|Definir intuitivamente el límite de una función.|
|Aplicar teoremas para encontrar límites de funciones algebraicas. |
|Definir y evaluar límites laterales. |
|Determinar continuidad y discontinuidad de funciones en un punto.|
|Redefinir funciones para que sean discontinuas en el caso de que las condiciones lo permitan. |
|Objetivos Específicos |
|Calcular límites utilizando la noción intuitiva.|
|Evaluar límites de funciones usando procesos algebraicos. |
|Aplicar el teorema de unicidad de límites. |
|Interpretar el significado de continuidad y discontinuidad de unafunción en un punto. |
|Aplicar teoremas para que una función sea continua. |


Introducción

¿Qué es el cálculo matemático?

El cálculo es la matemática de los cambios (velocidades y aceleraciones). También son objeto del cálculo las rectas tangentes, áreas,volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y una gran variedad de conceptos que han permitido a científicos, ingenieros y economistas elaborar para situaciones de la vida real.

OBSERVACIONES

1. Aunque el precálculo permite analizar objetos que se mueven a velocidad constante; no así el objeto sometido a una aceleración (aquí se necesita el cálculo matemático).
2. Lasmatemáticas previas al cálculo permite analizar la pendiente de una recta, pero para analizar la pendiente a una curva es necesario el cálculo.
3. Las matemáticas previas al cálculo es útil para analizar una recta tangente a una círculo, pero para analizar una recta tangente a una gráfica en general es necesario el cálculo.
4. Las matemáticas previas al cálculo permiten analizar el área de unrectángulo, pero para analizar el área bajo una curva general es necesario el cálculo.

De tal forma, que una manera de responder a la pregunta ¿Qué es el cálculo matemático?, consiste en decir que el cálculo es una “máquina de hacer límites” que funciona en tres etapas. La primera la constituyen las matemáticas previas al cálculo, con nociones como la pendiente de una recta o el área de un rectángulo.La segunda es el proceso de límite, y la tercera es la nueva formulación propia del cálculo, términos de derivada e integrales.

Matemáticas Proceso Cálculo
Previas al cálculo del límite

Algunos estudiantes tratan de aprender cálculo matemático, como si se tratara de recopilar fórmulas nuevas, Si se reduce el estudio del cálculo a la memorización de las fórmulas de derivación y...