Bachiller

Lógica deóntica
Saltar a: navegación, búsqueda

Giotto di Bondone (1267-1337), Capilla Scrovegni en Padua, Italia.
La lógica deóntica es un tipo de lógica modal usada para analizar formalmente las normas o las proposiciones que tratan acerca de las normas.
Índice * 1 Introducción * 2 Historia * 3 Preguntas abiertas * 4 Enlace externo * 5 Bibliografía |
Introducción
Normas son,por ejemplo, los significados de las siguientes frases : "¡te ordeno que te calles, grosero!", "prohibido el paso; perro agresivo puede atacar", "todo ser humano es libre de expresar su pensamiento".
* A partir del operador O que significa "obligatorio" es posible calificar actos o proposiciones como obligatorios. Por ejemplo, el acto "pagar impuestos" que representaremos con el símbolo p,puede ser obligatorio: Op. O bien, la proposición "los impuestos se pagan" cuyo símbolo será p*, puede ser obligatoria: Op*. Algunos lógicos piensan que las normas resultantes no son ni verdaderas ni falsas, sino válidas o inválidas.
* A partir del operador de obligación y de la negación lógica (que se escribe ¬) es posible definir los operadores de prohibición (Ph) y de permisión (P):
Op ≡ Ph¬p≡ ¬P¬p
Lo anterior se lee: "(Obligatorio p) si y solamente si (prohibido no p) si y solamente si (no permitido no p)".
* Pérdida de significado
La lógica deóntica estándar expresaría los ejemplos dados antes a través del lenguaje simplificado que acabamos de mencionar, aunque cierta información o matiz se pierdan: "¡te ordeno que te calles, grosero!" se expresaría diciendo simplemente"obligatorio callarse" u "obligatorio que haya silencio"; "prohibido el paso; perro agresivo puede atacar" se expresaría diciendo "prohibida la conducta de entrar" o "prohibido que haya alguien adentro"; "todo ser humano es libre de expresar su pensamiento" se expresaría diciendo "permitido el acto de expresar el propio pensamiento" o "permitido que sea expresado el propio pensamiento". Algunoslenguajes deónticos más complejos pueden expresar rigurosamente nociones asociadas, como el concepto de sanción o amenaza de sanción (evocada en el ejemplo del perro) o el concepto de derecho individual (como el ejemplo del derecho a la libre expresión de las ideas).
* El operador de facultad se define: Fp ≡ Pp ^ P¬p
Lo anterior se lee: "(Facultativo p) si y solamente si (Permitido p y permitido nop)".
El operador de facultad parece más adecuado para expresar el último de los ejemplos. "Todo ser humano es libre de expresar su pensamiento" quedaría: "es facultativa la conducta de expresar el propio pensamiento" o "es facultativo que sea expresado el propio pensamiento" o, lo que es lo mismo, "están permitidas ambas conductas: expresar y no expresar el propio pensamiento".
* Tabla deequivalencias
  Op   ≡   Ph¬p   ≡ ¬P¬p
  O¬p ≡   Php     ≡ ¬Pp
¬O¬p ≡ ¬Php     ≡   Pp
¬Op   ≡ ¬Ph¬p   ≡   P¬p
El operador F no permite definir a los otros operadores por sí solo.
* Los axiomas fundamentales del sistema estándar de lógica deóntica son:
Principio de permisión :
Pp v P¬p
Se lee: “acerca de todo acto (o de toda proposición concerniente a un acto), o bien éste está permitido obien está permitida su negación”.
Principio de distribución deóntica :
P(p v q) ≡ Pp v Pq
Se lee: “el enunciado según el cual la disyunción de dos actos está permitida equivale, a su vez, a la disyunción de dos enunciados: el que afirma que el primer acto está permitido y el que afirma que el segundo acto está permitido".
Este último axioma se escribe a veces:
O(p ^ q) ≡ Op ^ Oq
HistoriaGottfried Leibniz es el precursor de la lógica deóntica. En 1671, en sus Elementos de derecho natural, Leibniz observa la analogía de los conceptos normativos “justo”, “injusto” y “facultativo” con los conceptos modales aléticos “necesario”, “posible” e “imposible”. Por ejemplo, Leibniz escribe que “todo lo que es justo es posible para aquel que ama a todo el mundo” (amanti omnes). O, más cerca...