Bachillerato

IES Los Ángeles – Departamento de Matemáticas

Ejercicios y Problemas
1. En una caja hay 5 papeletas numeradas del 1 al 5. Se cogen dos de ellas al azar y se suman sus números. Calcular: a) El espacio muestral asociado. b) El suceso “obtener suma par” c) El suceso “obtener suma impar” d) El suceso “que la suma sea múltiplo de 3” e) El suceso “que la suma sea múltiplo de 5” 2. De los sucesosanteriores señalar dos que sean contrarios y dos que sean incompatibles pero no contrarios. ¿Hay algún suceso elemental? 3. Construir el espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y describir luego los sucesos siguientes: a) Salir dos números iguales. b) Obtener una suma par. c) Que la suma sea 7. d) Que el segundo número sea mayor que el primero. e) Que la suma sea impar. 4. En elejercicio anterior señalar dos sucesos que sean incompatibles y dos sucesos que sean contrarios. 5. En un experimento aleatorio el espacio muestral es E={1, 2, 3, 4, 5} y se consideran los sucesos: A={2, 5} ; B={1, 3, 4} y C={4,5} Formar los siguientes sucesos: a) e) i) m) A∪B b) A∪C c) B∪C A∩C f) B∩C g) A∪ B∩C  A∩B∩C j) A∪B k) A∩B  A∪B∩ A∪C  n)  A∩B∪ A∩C  o) d) A∩B h) A∩ B∪C  l) A∩B A∪B6. Sean A y B dos sucesos independientes de probabilidades h y k respectivamente. Hallar la probabilidad de que ocurra “A y B” y la probabilidad de que ocurra “A o B”. 7. De los sucesos A y B se sabe que p A∪B y p A∩B p A=0,4 ; p B=0,5 y p A∩B=0,3 Calcular

8. Se extrae una carta de una baraja española. Hallar la probabilidad de que sea un as y la probabilidad de que sea una figura.Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II - 1

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9. En una caja hay 8 bolas (5 blancas y 3 negras). Extraemos una bola al azar, anotamos su color y la devolvemos a la caja. A continuación extraemos una segunda bola y anotamos su color. Se pide: a) Representa los resultados posibles en un diagrama en árbol. b) Hallar laprobabilidad de obtener dos bolas del mismo color. c) Hallar la probabilidad de obtener dos bolas blancas. d) Hallar la probabilidad de obtener al menos una bola negra. 10. Realizar el mismo ejercicio anterior, pero sin devolver la primera bola a la caja. 11. Se lanzan al aire tres monedas. Hallar las probabilidades de los siguientes sucesos: a) Obtener una sola cara. b) Obtener dos caras. c) Obtener almenos dos caras. d) No obtener ninguna cara. 12. Se extrae una carta de una baraja española y se consideran los sucesos A={sacar bastos} , B={sacar rey} y C={sacar figuras}. Se pide: a)Probabilidad de cada uno de los tres sucesos. b) Probabilidad de sacar bastos o rey. c) Probabilidad de sacar bastos y figuras. d) Estudiar la dependencia o independencia de los sucesos anteriores. 13. Dos personasA y B tiran al blanco. A acostumbra a acertar en un 80% de las veces, mientras que B lo hace en un 70%. Al disparar los dos, ¿cuál es la probabilidad de que ninguno de los dos acierte? 14. Se lanzan dos dados y se calcula la suma de sus puntos. ¿Cuál es la más probable? 15. La probabilidad de que una persona sea rubia es de 0,4 y la de que tenga los ojos negros de 0,3. Calcular las siguientesprobabilidades: a) Que sea rubia y tenga los ojos negros. b) Que sea rubia o tenga los ojos negros. c) Que no sea rubia ni tenga los ojos negros. 16. Se supone que en una ciudad están enfermos con colitis el 30% de los niños, con sarampión el 25% y que un 10% tiene ambas enfermedades. Calcular la probabilidad de que un niño elegido al azar tenga una de las dos enfermedades. En un colegio de 500 niños,¿cuántas faltas a clase cabe esperar por estas enfermedades?

Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II - 2

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17. En una ciudad el 40% de la población tiene el cabello castaño, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene el cabello y los ojos castaños. Se elige una persona al azar y se pide: a) Si tiene cabellos castaños,...