bachirer

Índice
Introducción pág.
Contenido:
2.1 Definición de variables aleatorias…………………………………….
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2.2 Variables aleatorias discretas…………………………………………
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2.3 función de probabilidad de una variable aleatoria discreta…………..
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2.4 Variables aleatoriascontinuas…………………………………….....
5
2.5 función de densidad de una variable aleatoria continua…………….
5
2.6 función de distribución para variables continuas y discretas………..
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2.7 Definición de esperanza matemática para variables discretas y continuas…………………………………………………………………

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2.8 Propiedades de la esperanza matemática……………………………
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2.9 Varianza de una variable aleatoria……………………………….....11
2.10 Momentos de una variable aleatoria…………………………….....
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2.11 función generatriz de momentos……………………………………
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Conclusión……………………………………………………………….
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Bibliografía………………………………………………………………
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Introducción
Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio, como el número de caras que se obtienen al lanzar 4 veces unamoneda, el número de lanzamientos de un dado hasta que aparece el seis, el número de llamadas que se reciben en un teléfono en una hora, el tiempo de espera a que llegue un autobús. Las variables aleatorias, como las estadísticas, pueden ser discretas o continuas. Las variables aleatorias permiten definir la probabilidad como una función numérica (de variable real) en lugar de como una función deun conjunto dado.
Se dice que una variable aleatoria sigue una distribución uniforme si la función de densidad es constante en el intervalo en el que se encuentran todos los valores de la variable. La función de densidad o ley de probabilidad viene dada por:
Las distribuciones de probabilidad están relacionadas con las distribuciones de frecuencias. Una distribución de frecuencias teórica es unadistribución de probabilidades que describe la forma en que se espera que varíen los resultados. Debido a que estas distribuciones tratan sobre expectativas de que algo suceda, resultan ser modelos útiles para hacer inferencias y para tomar decisiones en condiciones de incertidumbre. Las distribuciones de probabilidad pueden basarse en consideraciones teóricas o en una estimación subjetiva de laposibilidad. Se pueden basar también en la experiencia.





II UNIDAD
Variables aleatorias y función de probabilidad
2.1 Definición de variables aleatorias
En probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica es una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es unafunción, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma).
Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta oimprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores.
Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones... El término elementoaleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el de proceso estocástico, un conjunto de variables aleatorias ordenadas (habitualmente por orden o tiempo).

2.2 Variables aleatorias discretas
Se denomina variable aleatoria discreta aquella que sólo puede tomar un número finito de valores dentro de un intervalo. Por ejemplo, el número de...