Baricentro

Baricentro
El baricentro es el punto de corte de las tres medianas.
Las medianas de un triángulo son las rectas que unen el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto.El baricentro se expresa con la letra G.

El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el puntomedio del lado opuesto.
BG = 2GA
Coordenadas del baricentro

A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3),Las coordenadas del baricentro son:

 
Ejemplo

Dados los vértices de un triángulo A(-3, -2), B(7, 1) y C(2, 7), hallar las coordenadasdel baricentro.

Coordenadas del baricentro de un triángulo en el espacio
Sean A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2) y C (x3, y3, z3) los vértices de un triángulo, las coordenadas del baricentro son:Ejemplos
Sean A = (2, 1, 0), B = (1, 1, 1) y C = (4, 1, −2) los vértices de un triángulo. Determinar las coordenadas del baricentro.

Dado el triángulo de vértices A(2, 3, 4), B(1, −1, 5) y C(5, 5,4), hallar:
1. Las ecuaciones de las medianas del triángulo.

2. Las coordenadas del baricentro del triángulo.

3. Las coordenadas del baricentro del triángulo cuyos vértices son los puntosmedios de los lados del triángulo anterior.

Los baricentros de los dos triángulos coinciden.

Ortocentro

El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
El ortocentro se expresa con la letra H.

IncentroEl incentro es el punto de corte de las tres bisectrices.
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a...