Belleza irracional

Belleza Irracional

BELLEZA IRRACIONAL
Félix Elejoste (*)

PRESENTACIÓN
Con qué comenzamos
El desarrollo que sigue se planteó como actividad complementaria a un curso de Geometría, a nivel de primer curso de un módulo de grado superior en proyecto y dirección de obras. Los alumnos que acceden a este módulo proceden bien de bachillerato artístico, bien de otros bachilleres vía prueba deacceso. Sea como fuere la Matemática no forma parte de sus intereses, más bien al contrario.

Objetivos
• Mostrar el aspecto lúdico del conocimiento, en particular de la Geometría. • Mostrar también el aspecto práctico, el contenido matemático en el mundo que nos rodea. • Mostrar, contrarrestando el objetivo anterior, la potencia del razonamiento abstracto, y de la demostración en matemáticas.Contenido
La unidad didáctica se acerca desde la historia al triunfo primero, y colapso más tarde de la geometría pitagórica, y de este colapso renace una geometría aun más potente, eso sí desligada de sus elementos empíricos. Se recorren después toda una serie de construcciones geométricas y proporciones sacadas de todo tipo de monumentos y objetos de culto, resueltas todas con regla y compás, ala manera griega de resolver inicialmente problemas de geometría.

Desarrollo
Depuse de discutir en clase la introducción, se trata de “meterse en harina” realizando primero las construcciones propuestas, tratando de buscar en ellas nuevas relaciones y proporciones más allá de las señaladas. Para esto los alumnos se agrupaban en parejas. Estas mismas parejas desarrollaron trabajos deampliación, siempre relacionados con la geometría, cuyo interés se les hubiera despertado a partir del trabajo en clase. Así se estudiaron:

(*) Profesor de Matemática e Informática en el Centro de Artes Gráficas y Diseño “GAIA” de Donostia

Octubre 2002 • 2002 Urria

87

Félix Elejoste

• La geometría práctica de Aristóteles. • Geometría fractal (aquí nos apoyamos en diversos programasinformáticos de dominio público para la generación de fractales). • Resumen y comentario del texto Punto Recta y Plano de Kandinski. • Visualización y discusión de la película: PI: Fe en el caos. • Resumen y comentario del texto: El Modulor de Le Corbusier. • Análisis de los mosaicos y teselaciones de Roma a Escher pasando por el mosaico musulmán. Dedicamos a esto dos horas semanales a lo largo de uncuatrimestre. En algunos temas, quizás en todos, pecamos de ambiciosos y el resultado no fue bueno, sobre todo el mosaico musulmán merece más de 2 horas de trabajo. También algunas propiedades quedaron cojas con comentarios puramente verbales. Conscientes de ello para el próximo curso contaremos con programas tipo Cabri para ilustrar estos extremos. La evaluación tanto por parte de los alumnos como míay del resto de profesores en cuyas asignaturas inciden los conocimientos matemáticos de los alumnos fue muy buena, y los comentarios negativos no se debieron a la realización de la actividad sino a no haber recogido en ella otros elementos. Así que el próximo curso repetiremos corrigiendo y ampliando donde se pueda.

INTRODUCCIÓN
Aunque hasta tiempos muy recientes era costumbre remontarse a losgriegos como origen de la Matemática, hoy podemos afirmar que los indicios de actividad Matemática están presentes en todas las culturas y en todos los tiempos de los que hay registro. Tanto en Europa como en África se han encontrado trozos de huesos con muescas, a más antigua de hace 35.000 años. Utilizados Fig. 1 algunos como simples registros de recuento, otros parecen haber tenido usos máscomplejos, a modo de reglas de cálculo, además de estos hallazgos directos, otros registros megalíticos implican unos conocimientos tanto astronómicos como matemáticos hasta ahora insospechados. Más modernamente disponemos de testimonios de Matemática en Mesopotamia (3500 a.c.), y de los babilonios en la misma zona (2000 a.c.). Se han encontrado tablillas cuneiformes con desarrollos matemáticos...