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TRANSFORMACIONES DE LAS FUNCIONES SECANTE Y COSECANTE





PRESENTADO POR: KELLY JULIETH ESPINOSA CORDOBA
GRADO: 10-1






COLEGIO CLARETIANO SANTA DOROTEA
TRIGONOMETRIACALI-VALLE
2014


TRANSFORMACION DE LA FUNCION SECANTE

transformación de la función secante
transformación de la función secante

F(x)=sec x
BLOQUE 1:
Y= Asec x 
Observamos en lagráfica que cambiando el valor de A lo que hacemos es cambiar los valores limites (máximos y mínimos finitos) por lo tanto el punto de origen de la función varía. Observamos también quecuanto mas grande es A (dentro delos números de reales) sus infinitos positivos son cada vez mas grandes y sus infinitos negativos son cada vez mas pequeños. 
Características de : f(x)= 1sec xDominio f(x): R- {(2n+1)·π/2}
Recorrido: (− ∞, −1]  [1, ∞)
Periodo: 2π rad
Continuidad: R- {(π/2 + π·n)}
Creciente en: (0, π/2) ( π/2, π)
Decreciente en: (π, 3π/2) (3π/2, 2π)
Máximos:(2π·n, -1) 
Mínimos: (π(2n+1), -1)
Par: sec (-x) = sec x
Cortes con el eje OX: No corta

BLOQUE 2: 
Y = sec (Bx)
Lo que observamos en esta función es que el patrón que se desarrolla serárepetido en la grafica tantas veces como el número al que equivalga B. 
Y=sec (x) el primer valor que le damos a B es cero por lo tanto la gráfica no varia.
Y= sec (2x) observamos que lafunción se repite dos veces en la gráfica ya que hemos multiplicado por dos. 
Y =sec (5x) La función se repite 5 veces y es por ello que al cambiar de +∞ a -∞ en la función pasando por elpunto inicial se crean ‘campanas’ tanto abajo como arriba.
Características de F(x)= sec 2x
Dominio f(x): R- {(2n+1) ·π/4}
Recorrido: (− ∞, −1]  [1, ∞)
Periodo: π rad
Continuidad: R- {(π/4 +π/2·n)}
Creciente en: (0, π/4) ( π/4, π/2)
Decreciente en: (π/2, 3π/4) (3π/4, π)
Máximos: (π·n, -1) 
Mínimos: (π/2(2n+1), -1)
Par: sec (-x) = sec x
Cortes con el eje OX: no corta...