Bien Giffen

LOS NÚMEROS REALES
Los números 1,2,3… son usados para contar. Normalmente se los conoce como el conjunto de los números naturales, dicho conjunto se lo denota normalmente con la letra N, así
N }3,2
= ,1{ K
Si se suman dos números naturales el resultado es otro natural, pero si se resta el resultado no necesariamente es un número natural. El conjunto de los números enteros
Z }
3,2
,1,0,− ,3 − ,2
K − ,1
= { K
es cerrado bajo las operaciones de suma, resta y multiplicación, esto quiere decir que si realizamos cualquiera de estas tres operaciones entre dos números enteros el resultadoes un número entero. Pero este conjunto no es cerrado bajo la división, es decir que si dividimos dos números enteros el resultado no necesariamente es un número entero.
El conjunto de los númerosracionales, Q, formado por todos los números que pueden ser expresados de la forma mn , donde n, m son números enteros con m distinto de cero, es cerrado bajo las
cuatro operaciones. Sin embargo nocontempla todos los números que podemos conseguir. Por ejemplo 2π que es el perímetro de una circunferencia de radio 1, no es un número racional.
Tampoco K
2 ≈ es un número racional, este númerorepresenta la solución de la ecuación
1.41
2 = 2
h y es un número que está en la naturaleza pues él es la longitud de la hipotenusa de un
triángulo rectángulo con los dos catetos iguales a 1. Estosnúmeros que no son racionales, pues no pueden ser expresados de la forma mn , se llaman números irracionales. Una diferencia entre los
números racionales y los irracionales está dada en su representacióndecimal. Los números racionales
4 1 = ) o por números decimales pueden ser representados por decimales con una expansión finita ( 25
0.
0 1. 6 ) 16666 1 = 0.
que se repiten indefinidamente ( K
1= 0 0.

6 = , 90
0.09090
11 = K ). En cambio los
números irracionales son representados por números decimales que no terminan y que no tienen ninguna periodicidad es decir que no tienen...