Binomio Con Término Común

BINOMIO CON TÉRMINO COMÚN
Dos binomios con un término en común serían (3x +5) (3x – 2); el término común es 3x y los términos no comunes son +5 y –2.
El producto de dos binomios con untérmino en común, es posible realizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por medio de la siguiente regla:
a) Primero se saca el cuadrado del término común.
b) Se hace la suma delos términos no comunes y se multiplica por el término común.
c) Se multiplican los términos no comunes, ejemplo:
1.- (3x +5) (3x – 2)= 9x2 + 9x – 10
a) El cuadrado deltérmino común.
(3x)2= (3x) (3x) = 9x2
b) La suma de los términos no comunes por el término común.
(+ 5-2) (3x) = (3) (3x) = +9x
c) Se multiplican los términos nocomunes.
(5) (-2) = -10
2.- (x + y) (x + z) = x2 + x (y x z)
a) el cuadrado del término común (x)2 = x2
b) La suma de los términos no comunes por el término común.(y + z) (x) = x (y + z)
c) la multiplicación de los términos no comunes.
(y) (z) = yz
Comprobando por medio de la multiplicación.

x2 + xy + xz + yz = x2 + xy + xz + yzEjercicios:
Realiza las siguientes multiplicaciones por medio de la regla del producto notable para los binomios con un término común.
1. (8x – 5) (8x –3)
2. (5 y2 – 3x)(5y2 + 2x)
3. (3 a2 b +2) (3 a2 b + 2x)
4. (8x2 – 3y) (8x2 – 2y)
5. (9xy2z3 – 2x1/2) (9x2z3 + 3)
Existen dos productos que también son productos notables, pero noes muy común que los encontremos.
a) Si la suma de dos números se multiplica por el cuadrado del primer término, menos el producto de los dos términos, más el cuadrado del segundo, se obtienecomo resultado el cubo del primero, más el cubo del segundo término.
Esto es, (a+b) (a2–ab+b2)=a3+b3
Si efectuamos la multiplicación.

Si lo hacemos según la regla.
(a + b) (a2 – ab + b2) =...