Binomio de newton

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INTRODUCCIÓN

En este ensayo se dará a conocer lo que es binomio de newton y triangulo del Pascal, así como algunos ejemplos que para su mejor comprensión.

DESARROLLO

Triangulo de Pascal.Este triangulo es también conocido como triangulo de fartagia (dado este sobre nombre por tener un problema de tartamudear descubridor de la ecuación de tercer grado, eldesarrollo del triangulo, consiste en un análisis basado en la combinaciones de números a través de los cuales se pueden expandir potencias sucesivas proporcionando las coeficientes de un binomio de laforma elevado a una potencia m.

Como puedes observar pascal encontró una manera de obtener números semejantes a través de operaciones las simples como la suma pero ¿para qué sonestos números?¿de qué nos sirve conocerlos?
Dentro de los usos prácticos que tiene este triangulo en el algebra están:
Como una relación numérica, la suma de todos los números correspondientes a unala n es el resultado de 2n
Ejemplo:
Si n corresponde al número de fila del triangulo y tenemos, por ejemplo, que n es entonces, del triangulo tomamos los valores correspondientes a esa fila (1 5 1010 5 1) si estos números tenemos que: 2 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 37
Observa que es 25 (2)(2)(2)(2)(2) = 32 es el mismo resultado encontrado anteriormente.
Proporcionar los coeficientes de unbinomio (a + b)n a partir de los exponentes que se presentan.
A = 2

(a + b)2 = a2 + ab + b2

1 5 10 10 5 1
(a + b)5 = a5 + 10a3b2+ a2b3+5ab +b5

Binomio de Newton
Se sabeque este desarrollo fue trabajado por Issac Newton alrededor de 1676 el binomio para realizar o desarrollar potencias de un binomio se expresa por la siguiente fórmula:
(x+y)n =xn+nxn-1 y1+ xn-2 y2 +

xn-3 y 3 +…. + yn
A partir de esta expresión Newton facilito al producto de binomio elevado a una potencia.
(a + b)5 = a5 + 5a5-1b1+...
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