Binomios al cubo Y Cuadrado

Binomio al cubo
Binomio de suma al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, másel triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(x + 3)3 =
x3 + (3x)2(3) + (3x)32 + 33 =x3 + 9x2 + 27x + 27

Binomio de resta al cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por elsegundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3

(2x − 3)3 =
(2x)3 − 3(2x)2(3) +3(2x)32 − 33 =
8x3 − 36x2 + 54x − 27

Ejemplos:
(x + 2)3 =
x3 + 3(x)2(2) + 3(x)22 + 23 =
x3 + 6x2 + 12x + 8

(3x − 2)3 =
(3x)3 − 3(3x)2(2) + 3(3x)22 −23 =
27x3 − 54x2 + 36x − 8



Primero:

Que es un producto notable?
Un producto notable es el nombre que se le da a ciertos productos que cumplen conreglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito sin verificar la multiplicación, por ejemplo:

* Binomio al cuadrado
* Binomio al cubo
* Producto de dosbinomios con un termino común
* Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades

Segundo:

Que es un binomio al cuadrado?
Un binomio al cuadradotambién llamado cuadrado de un binomio, es una ecuación con dos términos que son elevados al cuadrado, es decir, es una ecuación que se multiplica por simisma:

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a (a+b) + b (a+b)

El producto de este es igual al cuadrado del primer termino mas el doble producto del primero por el segundo