biseccion

 SEP SEIT DGIT


INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA


MATEMATICA III


PROFESOR: ING. MONICAGABRIELA ARNAUDA


ALUMNO:
WALTER DANIEL ORTEGA HERMENEGILDO.


INTERPRETACION GEOMETRICA
DE LA DERIVADA PARCIAL



METEPEC, ESTADO DE MÉXICO A 2O DEABRIL DEL 2010
INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA DERIVAVDA PARCIAL
Derivando con respecto a x.

Sea z=f(x,y) una función de dos variables, si queremos obtener suderivada parcial con respecto de x en un punto P(x,y) , significa que y es una constante.
Suponga la función z=4xx-4yy, queremos calcular la derivada parcial dez con respecto de x en el punto P(1,2).

Geometricamente significa que:
Si y toma un valor constante significa que un plano y=k corta a la grafica z.
En estecaso, el plano que corta a la grafica en P(1,2) tiene ecuación y=2.
Cuando el plano y=k ha cortado la grafica z la traza formada en la intersección de ambas esuna curva sobre dicho plano.
En el ejemplo, la ecuación de la curva se obtiene al sustituir el valor de y=2, y parametrizar a z, asignando el parámetro a lavariable independiente en este caso x.

Al ubicar al punto sobre la curva de corte, podemos calcular la variación de z con respecto de x, cuando y es constante , en unconcepto similar al de la pendiente de una recta en R2.
En el ejemplo, la ecuación de la recta se obtiene al asignar a x, el parámetro t, establecer la variaciónde z para obtener el vector direccional.



Entonces: La derivada parcial de f con respecto de x es la pendiente de la recta a una curva en un punto P.