Bobinas

Ley de Faraday e=Ndqdt [V]
Ley de Lenz: Un efecto inducido siempre se opone a la causa que lo produce
Autoinductancia: Capacidad de una bobina de oponerse a cualquier cambio en la corriente.
L=N2μAl H
μ=μ0μr
μ0=4π*10-7WbA∙m

La inductancia de una bobina es también una medida del cambio de flujo de enlace debido a un cambio de corriente a travésde ella.
L=Nddi H ⟹ el=Nddt=Nddididt

Inductancia mutua

Primario: Bobina donde se aplica la fuente. ep=Nd∅dididt
Secundario: Bobina donde se aplica la carga.
Aplicando la Ley de Faraday al primario, ep=Npd∅pdtV
El voltaje inducido ene l primario está directamenterelacionado con el número de vueltas y con la razón de cambio del flujo magnético que lo enlaza:
ep=Lpdip*dtV Lp=Nd∅dt*(Autoinductancia)
El voltaje inducido en el primario también está directamente relacionado con la Autoinductancia y la razón de cambio de la corriente a través del devanado primario.
La magnitud de es, el voltaje inducido en el secundario, es
es=Nsd∅mdt, ∅mparte del flujo primario p que enlaza el devanado secundario.
es=Nsd∅pdt V
El coeficiente de acoplamiento K entre las dos bobinas está determinado por:
K=∅m∅p
Como el nivel máximo de m es p, K será máximo uno.
Para el secundario tenemos
es=Nsd∅mdt=Nsdkdpdt V
es=KNsd∅sdt V
La inductancia mutua entre las bobinas se determina por:
M=Nsd∅mdip H ó M=Np d∅pdis ⟹
Lainductancia mutua entre dos bobinas es proporcional l cambio instantáneo en el flujo que enlaza una bobina debido a un cambio instantáneo de la corriente a través de la otra bobina.
En términos de la inductancia de cada bobina:
M=K LpLs H
Reescribiendo es:
es=Nsd∅mdip dipdt como M= Nsd∅mdip ⟹
es=Ms dipdt V Y ep=Mdisdt V
El transformador con núcleo de hierro
Las líneas de flujo siguenlas líneas de menor reactancia.

Se va a suponer para este análisis que todo el flujo que enlaza a la bobina 1, enlaza también a la bobina 2.
⇒∅m=∅p=∅s
Además se considerará en primer lugar el transformador en un caso ideal, entonces se ignorará:
* Pérdidas (como las geométricas) o de resistencia de CD.
* La reactancia de fuga debida al flujo que enlaza cualquier bobina que no formaparte de m .
* Pérdidas por histéresis y corrientes parásitas.
Cuando la corriente ip es máxima, el flujo m que enlaza ambas bobinas es máximo y ambos están en fase, ⟹
ip=2 Ipsen ωt
∅m=∅msenωt, Por ley de Faraday ⇒
ep=Npd∅pdt= Np d∅mdt ⇒ ep= Npd∅m sen ωtdt
ep= ωNp ∅mcosωt
ep=ω Np∅msen(ωt+90°)
Lo que indica que el voltaje inducido adelanta a la corriente en 90º en elprimario.
El valor efectivo e pes:
Ep=ωNp∅m2=2πfNp∅m2
Ep=4,44 fNp∅m y entonces,
Es=4,44 fNs ∅m
Dividiendo las dos últimas ecuaciones ⟹
EpEs= 4,44 fNp∅m4,444 fNs∅m ⇒ EpEs=NpNs

“La razón de las magnitudes de los voltajes inducidos es igual a la razón del número de vueltas correspondientes”.
Como: ep=Np d∅mdt y es= Ns d∅mdt ⇒
epes= Np (d∅mdt)Ns(d∅mdt) ⇒ epes=NpNsFasorialmente EpEs=NpNs y como Vq=E1 y VL=E2 ⇒
VqVL= NpNs
La razón NpNs se representa usualmente con la letra a, y se denomina “razón de transformación”.
a=NpNs, Si a>1 ⟹ Transfo de disminución dado que Es <Ep
Componente de carga de la corriente del primario i'p
Para condición de equilibrio Npi'p=Nsis .
La corriente total en el primario bajo condiciones de carga es
ip=i'p+ i∅m, i∅m=i delprimario para establecer ∅m
Para nuestro análisis suponemos ip≅i'p ⟹
Npip=Nsis
Los valores instantáneos ip e is, están relacionados por la razón del número de vueltas, las cantidades fasoriales Ip e Is también lo están por la misma razón: ⟹
NpIp=NsIs
⟹ IpIs=NsNp Las corrientes en el primario y secundario de un transformador están relacionadas por las...