Bode

MAPA COGNITIVO DE ALGORITMO
Considere el sistema que se muestra en la figura. Diseñe un compensador de atraso, tal que la constante de error estático de velocidad sea de 4 seg-1, el margen defase sea de y el margen de ganancia no sea menor que 4 dB. Grafique con MATLAB las curvas de respuesta escalón y rampa unitaria de los sistemas original y compensado.

RESOLUCIÓN:

1. Se aplicaun compensador de atraso con la siguiente función de transferencia.Se define una nueva variable K.La función de transferencia del compensador queda de la forma siguiente.Se determina elvalor de K a partir de la constante de error estático de velocidad Kv.Sustituyendo se tiene:Evaluando el límite se tiene:Finalmente el valor de K es:Enseguida se obtiene el sistema nocompensado pero ajustado en ganancia G1(s) | | |
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2. Enseguida se trazan en matlab los diagramas de bode de | | Transfer function: 4-----------------s^3 + 0.8 s^2 + s |
Seobtiene el valor del margen de fase y del margen de ganancia. Para ello utilizar hacer click derecho sobre la figura y seleccionar la opción Characteristic/ Minimum Stability Margins.Matlabautomáticamente calcula los valores del margen de fase y de ganancia del sistema en cuestión.Dar click sobre el punto para obtener el valor del margen de fase. El margen de fase de G1(s) es:| | |
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3. A continuación se localiza la frecuencia, en la cual el ángulo de fase de la F. de T. de lazo abierto de es de:Se busca en el diagrama de Bode del ángulo de fasede donde ocurre esta frecuencia y se selecciona este valor como la nueva frecuencia de cruce de ganancia:Del diagrama de Bode se observa que el ángulo de fase de -118o, ocurre cuando.Por tanto se selecciona este valor como la nueva frecuencia de cruce de ganancia | | |
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4. A continuación selecciona la frecuencia esquina del cero del compensador una...