BONDAD DE AJUSTE


Proyecto Probabilidad y Estadística









Andrés Felipe Cabeza Pulido
Cod 311007










UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERÍADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
SEDE MANIZALES
25 de septiembre de 2013

En la siguiente disertación se estudiara si el comportamiento expuesto por el número de personas que ingresan al edificioGaviria donde se encuentran diferentes oficinas, consultorios ubicado en Bogotá, Colombia, en cierto intervalo de tiempo puede modelarse como una distribución poisson, y el tiempo en que un número fijo depersonas (treinta) sea modelado como una distribución exponencial. Esto lo podemos comprobar con la prueba de bondad de ajuste en la cual se compara la distribución de frecuencias observadas, con ladistribución de frecuencias esperadas de la misma variable medida en un grupo de referencia.
En el procedimiento se incluye el cálculo de la prueba de Chi cuadrado con la cual se refuta o se rechazala hipótesis planteada anteriormente.
Prueba de Chi Cuadrado para la Distribución Poisson
Según las observaciones se tiene los siguientes datos en un intervalo de tiempo de 5 minutos
Intervalos detiempo
No de personas
1
3
2
5
3
6
4
2
5
1
6
3
7
4
8
5
9
5
10
4
11
3
12
7
13
3
14
5
15
1
16
3
17
4
18
5
19
6
20
3
21
2
22
4
23
6
24
8
25
1
26
6
273
28
7
29
9
30
2

Se realiza las siguientes dos hipótesis
Ho: La cantidad personas que llegan al edificio durante intervalos de 5 minutos tiene una distribución de Poisson de probabilidadesHa: La cantidad de personas que llegan al edificio durante intervalos de 5 minutos no tiene una distribución de Poisson de probabilidades.

Se calcula el lambda a través del promedio maestralN=30
Se obtiene un valor de lambda=4,2
Con este valor de lambda procedemos a calcularlas probabilidades a través de la función de distribución Poisson se obtiene
Poisson
F esperada
0,014995577...