BOOLEANA

CIRCUITOS COMBINACIONALES Y ALGEBRA BOOLEANA

Margarita E. Patiño Jaramillo.

Saludos, me disculpan pero hasta ahora pude ponerles la información en la página. Martes 7:20 de
la noche

BIIOGRAFÍÍA
B OGRAF A
GEORGE BOOLE
GEORGE BOOLE
George Boole (1815-1864), lógico y matemático británico, elaboró el
álgebra

de

Boole.

En

gran

medida

autodidacta, Boole fue nombradoprofesor de
matemáticas en el Queen's College de Cork
en Irlanda (hoy el University College) en
1849. En 1854, escribió Investigación sobre
las leyes del pensamiento, en donde describe
un sistema algebraico que más tarde se
conoció como el álgebra de Boole. En él, las
proposiciones lógicas se indican por símbolos y pueden relacionarse
mediante operadores matemáticos abstractos quecorresponden a las
leyes de la lógica. El álgebra de Boole es fundamental en el estudio de
las matemáticas puras y en el diseño de los modernos ordenadores o
computadoras.

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Margarita E. Patiño Jaramillo.

INTRODUCCIÓN

A mediados del siglo XIX, George Boole, un matemático inglés, desarrolló el
concepto de que aseveraciones lógicas pueden serevaluadas mediante
herramientas matemáticas. Aseveraciones lógicas son aquellas que pueden ser
evaluadas con Verdadero/Falso, o preguntas que pueden ser completamente
respondidas con Sí/No. Según Boole, estas aseveraciones pueden ser
representadas por símbolos, y la teoría que permite trabajar con estos símbolos;
sus entradas (variables) y sus salidas (respuestas) es la Lógica Simbólicadesarrollada por Boole. La Lógica Simbólica cuenta con operaciones lógicas que
siguen el comportamiento de reglas algebraicas. Por ello, el conjunto de reglas de
la Lógica Simbólica se conoce también como ÁLGEBRA DE BOOL.
A mediados del siglo XX, la Lógica Simbólica y su conjunto de reglas, el
ÁLGEBRA

BOOLEANA,

cobraron

importancia

práctica

que

se

ha

ido

incrementandohasta hoy, en el manejo de información digital. Específicamente,
formaron la base de la Teoría de Comunicación de Shannon, y de la Arquitectura
de John Von Neumann que define la estructura interna de las computadoras
desde la primera generación.

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Margarita E. Patiño Jaramillo.

OBJETIVOS

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Margarita E. Patiño Jaramillo.

LÓGICA BINARIA
La lógica Binaria trabaja con variables y constantes que admiten sólo uno de dos
valores en sus entradas y salidas, Sí/No, o bien 0/1, o bien Verdadero/Falso. Estos
valores bivalentes y opuestos pueden ser representados por números binarios de
un dígito, por lo cual el Álgebra Booleana se puede entender también como el
Álgebra delSistema Numérico Binario.
Todas las operaciones (representadas por símbolos) pueden ser implementadas
por elementos físicos de tipo mecánico, eléctrico, neumático o electrónico que
admiten entradas (binarias, o lógicas) que en respuesta a los valores de entrada
toman uno de dos estados (salida, igualmente binaria o lógica). Estos estados
pueden ser:
ELEMENTO UTILIZADO

SITUACIÓN DEL ELEMENTO"1"

"0"

Lámpara

Encendida

Apagada

Línea

Con tensión

Sin tensión

Relé

Activado

Desactivado

Contacto

Abierto

Cerrado

Condensador

Cargado

Descargado

Diodo
Interruptor

Conductor de electricidad No Conductor de electricidad

Abierto

Cerrado

Basándonos en los elementos anteriores podemos decir que los circuitos lógicos
(digitales) puedentener dos estados 1 y 0, cuando se dice que en un circuito el
nivel lógico es 1, se refiere a un voltaje alto entre 3.7 y 5 voltios (volt.) y el nivel
lógico 0 hace referencia a un voltaje bajo, entre 0 y 0.7 Volt.
El componente principal de un circuito digital es la compuerta lógica de las que
hay muchos tipos, combinándolas y uniéndolas mediante cables se construyen los
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CIRCUITOS...