BSS en matlab

OBJETIVO:
Observar el comportamiento de dos señales al ser blanqueadas y
posteriormente separadas con el método de separación ciega de fuentes, y por
medio de un algoritmo de matlab (fastica)realizar el mismo proceso para seis
fuentes.
BLANQUEAMIENTO BSS
En la mayoría de los trabajos desarrollados para el Análisis de Componentes
Independientes,se utiliza una primera etapa conocida comoblanqueado
espacial (whitening), en la cual se realiza una transformación de las señales de
entrada , de forma que resultan en la señal , con media cero, varianza unitaria
y decorrelacionadas, comose indica a continuación:

Este tratamiento de la señal simplifica el problema de ICA. Con esta
transformación las señales se decorrelacionan, dicha condición es necesaria
pero no suficiente parala independencia estadística. El primer paso a realizar
en el blanqueado, es hacer que los vectores de entrada tengan media cero, con
el propósito de obtener el centrado de las variables. Esto selogra restando su
media, es decir:
(

)

( )

* ( )+

Las componentes de los vectores blanqueados resultantes tienen la
característica de estar decorrelacionadas y con su varianzanormalizadas. Por
lo tanto se tiene que:
*

+

La medida de la independencia lineal de los vectores se denominada
correlación. Por lo tanto la decorrelación o correlación cero, indica que se tiene
unaindependencia lineal entre vectores. Esto es, dos vectores y se dice que
están decorrelacionadas si su covarianza es cero.
(

*

)

+

* + *

+

Asumiendo que las variables tienen media decero, su covarianza es igual a su
correlación:
(

)

*

+

La decorrelación de los datos de entrada e está dada por la transformación de
la matriz V. Para encontrar esta matriz, cuyosvectores son linealmente
independientes, se parte de la matriz de covarianza
*
+ de los

vectores de entrada e. Así, la matriz V es estimada a partir de los valores y los
vectores propios...