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1. Introducción

La ciencia es un creciente cuerpo de ideas que puede caracterizarse como conocimiento racional, sistemático, exacto, verificable y por consiguiente falible. Por medio de la investigación científica, el hombre ha alcanzado una reconstrucción conceptual del mundo que es cada vez más amplia, profunda y exacta.
La ciencia como actividad -como investigación-pertenece a la vida social; en cuanto se la aplica al mejoramiento de nuestro medio natural y artificial, a la invención y manufactura de bienes materiales y culturales, la ciencia se convierte en tecnología. La ciencia como un bien por sí mismo, es un sistema de ideas establecidas provisionalmente (conocimiento científico), y una actividad productora de nuevas ideas (investigación científica).

2.Ciencia formal y ciencia fáctica

No toda la investigación científica procura el conocimiento objetivo. La materia prima que emplean los lógicos y los matemáticos no es fáctica sino ideal.
La lógica y la matemática, por ocuparse de inventar entes formales y de establecer relaciones entre ellos, se llaman a menudo ciencias formales, precisamente porque sus objetos no son cosas niprocesos sino, para emplear el lenguaje pictórico, formas en las que se puede verter un surtido ilimitado de contenidos, tanto fácticos como empíricos.
El significado fáctico o empírico que se les asigna a los objetos formales no es una propiedad intrínseca de los mismos. Las ciencias formales jamás entran en conflicto con la realidad. Siendo formales, se "aplican" a la realidad: en rigorno se aplican, sino que se emplean en la vida cotidiana y en las ciencias fácticas a condición de que se les superpongan reglas de correspondencia adecuada. La lógica y la matemática establecen contacto con la realidad a través del puente del lenguaje, tanto el ordinario como el científico.
Tenemos así una primera gran división de las ciencias, en formales (o ideales) y fácticas(materiales). Esta ramificación preliminar tiene en cuenta el objeto o tema de las respectivas disciplinas. Los enunciados formales consisten en relaciones entre signos, los enunciados de las ciencias fácticas se refieren, en su mayoria, a entes extracientíficos: a sucesos y procesos. Tiene en cuenta el método. Las ciencias formales se contentan con la lógica para demostrar rigurosamente sus teoremas. Lasciencias fácticas necesitan más que la logica formal: para confirmar sus conjeturas necesitan de la observación y/o experimento. Las ciencias fácticas tiene que mirar las cosas y deben procurar cambiarlas deliberadamente para intentar descubrir en qué medida sus hipótesis se adecuan a los hechos.
Cuando se demuestra un teorema lógico o matemático no se recurre a la experiencia. Lademostración de los teoremas no es sino una deducción. Que el teorema de Pitágoras haya sido el resultado de un largo proceso de inducción conectado a operaciones prácticas de mediciones de tierras, es objeto de la historia, la sociología y la psicología del conocimiento.
La matemática y la lógica son ciencias deductivas. El proceso constructivo, en que la experiencia desempeña un gran papel desugerencias, se limita a la formación de los puntos de partida (axiomas). En matemática la verdad consiste, por esto, en la coherencia del enunciado dado con un sistema de ideas admitido previamente: por esto, la verdad matemática no es absoluta, sino relativa a ese sistema, en el sentido de que una proposición que es válida en una teoría puede dejar de ser lógicamente verdadera en otra teoría.Las ciencias fácticas no emplean símbolos vacíos (variables lógicas) sino tan sólo símbolos interpretados. En segundo lugar, la racionalidad -esto es, la coherencia con un sistema de ideas aceptado previamente- es necesaria pero no suficiente para los enunciados fácticos. Exigimos de los enunciados de las ciencias fácticas que sean verificables en la experiencia, sea indirectamente (en...
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