Cálculo Ii

Problema#1.
Objetivo Maximizar z: ganancias
Variables de decisión: x1: Cantidad de muebles de la línea clásica
x2: Cantidad de muebles de la línea moderna
Función Objetivo: z=30 x1+20 x2Sujeta a: x1+2 x2 ≤10 Construcción
3 x1+ x2 ≤15 Acabados x1,x2≥0
Para resolverlo por el método Simplex lo pasamos primero a su forma canónica:
z-30 x1-20 x2=0
x1+2 x2+ s1=10 x1, x2, s1, s2>= 0
3 x1+x2+s2=15

| Coeficientes | |
Var. Básica | z | x1 | x2 | s1 | s2 | l.d. | Coef. Mín | Solución |   |
z | 1 | -30 | -20 | 0 | 0 | 0 |   | z=0 |   |
s1 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 10 |10 | x1=0 | s1=10 |
s2 | 0 | 3 | 1 | 0 | 1 | 15 | 5 | x2=0 | s2=15 |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
z | 1 | 0 | -10 | 0 | 10 | 150 |   | z=150 |   |
s1 | 0 | 0 | 1,66666667 | 1 |-0,33333333 | 5 | 3 | x1=5 | s1=5 |
x1 | 0 | 1 | 0,33333333 | 0 | 0,33333333 | 5 | 15 | x2=0 | s2=0 |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
z | 1 | 0 | 0 | 6 | 8 | 180 |   | z=180 |   |
x2 | 0 |0 | 1 | 0,6 | -0,2 | 3 |   | x1=4 | s1=0 |
x1 | 0 | 1 | 0 | -0,2 | 0,4 | 4 |   | x2=3 | s2=0 |

Como nuestro objetivo del problema es maximizar las ganancias de la empresa y ya no tenemoscoeficientes negativos en nuestras variables no básicas, concluimos que la solución óptima es:
Producir 4 muebles de la línea clásica y 3 muebles de la línea moderna para obtener $180 de ganancia.
Por elmétodo gráfico llegamos a la misma solución después de realizar una inspección de extremos del polígono de soluciones factibles.
Problema#2.
Objetivo Minimizar z: costos de operación
Variables dedecisión: x1: Díaz de trabajo de mina A
x2: Díaz de trabajo de mina B
Función Objetivo: z=2000 x1+2000 x2
Sujeta a: x1+2 x2 ≥80 Toneladas de alta calidad
3 x1+2 x2 ≥160 Toneladas de mediacalidad
5 x1+2 x2 ≥200 Toneladas de baja calidad x1,x2≥0
Para resolverlo por el método Simplex de dos fases lo pasamos primero a su forma canónica:
z-2000 x1-2000 x2=0
x1+2 x2- s1+a1=80 x1,...