Calculo II

NOLAN JARA J
GRAFICAR LAS SUPERFICIES

2

2

2

2

x  z20

x z 4
x y z 4

y2 z2
x 

1
9
4

x2  4 y2  z2  9

2

2

x
z
 y2   1
4
4

2

z  y2  x22

x  y 1

x2  y2  z 2  0

y2 z2
2
x 

1
9
4

z  3x 2  4 y 2
z  4  x2

z  x2

2

z  4x 2  y 2

 x2  y2  z 2  1

2

2

zy

2

y2 z2
x 
 19
4

y2  4z 2  4

2

y2  4z 2  4

REPRESENTE GRÁFICAMENTE LA CURVA C DADA COMO LA INTERSECCIÓN DE LAS
SUPERFICIES

x2  y2  4
(a ) 
z  2

2

2

x  y  1
c
 
 yz2
2

z  x2  y2
b 
 y x

x2  z2  1
d   2
 y  4x

2

S1: x + y = 4; S2: z = 2
S1 : y  x
C :
S 2 : z  1  y
1

NOLAN JARA J

 S1 : x 2  y2  4
C :
S2 :z 2
 S1 : z  4  x 2
C :
S2 : x  y  2

 S1 :z  x 2  y2
C :
S2: y  x
REPRESENTAR GRÁFICAMENTE LA REGIÓN E, PROYECTAR EL SÓLIDO SOBRE DOS
PLANOS COORDENADOS. DESCRIBIR E EN FORMAANALÍTICA.
1) E la región limitada por los planos: x = 0, x = 2, y = 1, y = 4, z = 1, z = 5.
2) E la región del primer octante limitada por las superficies:

S1 : z  4  x 2

S2 : x  y  23) E la región del espacio limitada por las superficies
S1 : z  4  x 2  y 2

S2 : z  0

4) E la región del espacio limitada inferiormente por S 1 : z 
2
2
2
superiormente por S 2 : x  y z  1

x2  y2 y

5) E la región del primer octante limitada por:

S1 : y  x ; S 2 : x  y  z  2 ; S 3 : x  0
6) E la región del primer octante limitada por las superficies:

S1 : y 2  z2  4 ; S 2 : z  x 2  y 2  1
7) E la región limitada por:

S1 : z  9  x 2  y 2 ; S 2 : z  x 2  y 2  1
2

NOLAN JARA J

PRACTICA 1 FUNCIONES VECTORIALES
1) Trace la grafica de lacurva C definida por:

i) f (t )  t 2  t , t 2  t 

ii) f (t )  t 3  t, t 2  1

iii) f (t )  t 3  4t , t 2  4 

iv) f (t )  sen 2t , sent 

v) f (t )  4 cosh t...