Cónicas

¡Venga tu Reino!
H. David Borghes. 09/Oct/15.
Matemáticas 3.

La palabra cónica viene de cono. Se llama cónica (o seccióncónica) a las curvas resultantes de la intersección del cono y un plano. Este plano no debe pasar por el vértice (V).





Tipos de cónicas

Existen cuatro tipos de cónicas, según el ángulo del plano queintersecta con el cono y su base:

Circunferencia: es la intersección del cono con un plano paralelo a la base.

Elipse: intersección del cono con un plano oblicuo a la base y que no la corta enningún momento.

Parábola: es la intersección del cono con un plano paralelo a su generatriz y que corta a la base.

Hipérbola: es la intersección de un cono recto y un plano cuyo ángulo es menor al de lageneratriz del cono.













Circunferencia

La circunferencia es una figura geométrica cuyos puntos están a una distancia constante, llamada radio (r), del centro (C).
La superficie planacomprendida dentro de una circunferencia es el círculo.


Ecuación de la circunferencia














Ecuación reducida

Elipse
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de lasdistancias a los dos focos (puntos interiores fijos F1 y F2) es constante. Es decir, para todo punto a de la elipse, la suma de las distancias d1 y d2 es constante.

Es decir, para todo punto P dela elipse, la suma de las distancia d1 y d2 es constante.

Una elipse se puede definir también como la intersección entre un cono recto y un plano oblicuo que no pase por su base.
Ecuación de la elipseExcentricidad

Ecuación reducida

Elipse de eje vertical

Elipse de eje horizontal y centro distinto al origen


Elipse de eje vertical y centro distinto al origen

Parábola

La parábola es el lugargeométrico de los puntos que equidistan del foco (F) y de una recta denominada directriz.

El foco y la directriz determinan cómo va a ser la apariencia de la parábola(en el sentido de que será más o...