Cables_MURRAY_ P115 B2
Páginas: 2 (398 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2015
CÉSAR ALVEIRO TRUJILLO SOLARTE
CATS – INGENIERIA
Profesor del Departamento de Matemáticas
________________________________________________________________________________________
Un cable de unpuente colgante tiene sus soportes en el mismo nivel, separados a una
distancia de L pies. Los soportes están a a pies por encima del punto mínimo del cable.
Si el peso del cable es despreciable pero elpuente tiene un peso uniforme de w libras
por pies muestre que:
a) La tensión en el cable en el punto más bajo es
+ 16
b) La tensión en los soportes es
Solución:
lb.
lb.
Colocamos el eje Xcoincidiendo con el tablero del puente y el eje Y pasando
por el punto más bajo del cable
Cable flexible de peso despreciable, soporta un puente uniforme, su forma es parabólica
=
Peso por unidad delongitud del puente es constante (en la dirección al eje x).
W(x): Función del peso del puente,
w: peso por unidad de longitud del puente
=
1
=
Es una ecuación diferencial de 2º orden, la cualresolvemos por sustitución:
Sea
=
;
=
________________________________________________________________________________________
CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES INGENIERIA FÍSICA - 2010 A
ESTUDIANTE:JOSÉ ALEJANDRO MADERA
CÉSAR ALVEIRO TRUJILLO SOLARTE
CATS – INGENIERIA
Profesor del Departamento de Matemáticas________________________________________________________________________________________
Entonces
Condiciones iníciales:
Y (0) = b,
Y´ (0) = P (0) = 0
P (0) = 0 = c 1 entonces
=
Luego la solución general será:
=
=
=
donde
+
(pendiente de la tangente al cable en x=0)
=
+
; y(0) = b = C2
La forma del cable está dada por la parábola:
( )=
+
2
a) Para calcular la tensión en el punto más bajo (T 1) hacemos un diagrama de fuerzas
para un segmento de cable.
W = wx, elpeso en función de la distancia.
Equilibrio de fuerzas:
=0
=
cos
=0
=
sin
= tan
=
=
________________________________________________________________________________________
CURSO DE...
CATS – INGENIERIA
Profesor del Departamento de Matemáticas
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Un cable de unpuente colgante tiene sus soportes en el mismo nivel, separados a una
distancia de L pies. Los soportes están a a pies por encima del punto mínimo del cable.
Si el peso del cable es despreciable pero elpuente tiene un peso uniforme de w libras
por pies muestre que:
a) La tensión en el cable en el punto más bajo es
+ 16
b) La tensión en los soportes es
Solución:
lb.
lb.
Colocamos el eje Xcoincidiendo con el tablero del puente y el eje Y pasando
por el punto más bajo del cable
Cable flexible de peso despreciable, soporta un puente uniforme, su forma es parabólica
=
Peso por unidad delongitud del puente es constante (en la dirección al eje x).
W(x): Función del peso del puente,
w: peso por unidad de longitud del puente
=
1
=
Es una ecuación diferencial de 2º orden, la cualresolvemos por sustitución:
Sea
=
;
=
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CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES INGENIERIA FÍSICA - 2010 A
ESTUDIANTE:JOSÉ ALEJANDRO MADERA
CÉSAR ALVEIRO TRUJILLO SOLARTE
CATS – INGENIERIA
Profesor del Departamento de Matemáticas________________________________________________________________________________________
Entonces
Condiciones iníciales:
Y (0) = b,
Y´ (0) = P (0) = 0
P (0) = 0 = c 1 entonces
=
Luego la solución general será:
=
=
=
donde
+
(pendiente de la tangente al cable en x=0)
=
+
; y(0) = b = C2
La forma del cable está dada por la parábola:
( )=
+
2
a) Para calcular la tensión en el punto más bajo (T 1) hacemos un diagrama de fuerzas
para un segmento de cable.
W = wx, elpeso en función de la distancia.
Equilibrio de fuerzas:
=0
=
cos
=0
=
sin
= tan
=
=
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