Cables y arcos

Introducción

A partir de la definición del concepto de estructura (como el conjunto de elementos con forma geométrica que, unidos a través de nodos soportan cargas que son transmitidas a su sistema de apoyos a través de los elementos que la conforman);
las clasificamos por: Su forma geométrica, por su sistema de cargas y por su sistema de apoyos; de la misma forma, por sus condicionesde isostaticidad.

El estudio de las estructuras isostáticas es un tópico que cobra especial interés cuando la geometría juega un papel crucial y la solución intuitiva no se da en forma evidente. En este trabajo se analizan estructuras de arcos y cables en una dimensión, o eje curvo, cuando se someten a su propio peso o bien a una cierta carga dada. Se parte de los principiosfundamentales del equilibrio de fuerzas y se obtienen fórmulas generales para el cálculo de momentos flexionantes así como fuerzas cortantes y de compresión, para estructuras con geometrías específicas. Por otro lado, se plantea el problema de encontrar la forma geométrica del arco que lleve al equilibrio de la estructura, bajo las condiciones de carga elegidas. Así como en el caso de los cables, suidentificación y aplicación de formulas de acuerdo a su clasificación. Considero que este trabajo aporta varios elementos didácticos sobre principios físicos fundamentales que, traducidos al lenguaje del análisis vectorial y del cálculo, nos llevan a resultados físicos y geométricos interesantes, tanto por su aplicación como por su posible contribución al mejor entendimiento de los conceptos y laherramienta de análisis empleados.

Cables

Los cables se utilizan en muchas aplicaciones ingenieriles tales como puentes colgantes, líneas de transmisión, teleféricos, contravientos para torres altas, etcétera. En el análisis de fuerzas de tales sistemas, el peso del cable puede despreciarse; sin embargo, cuando los cables se usan como retenidas para antenas de radio, líneas de transmisióneléctrica y grúas de brazo móvil, el peso del cable puede resultar importante y debe incluirse en el análisis estructural.

Al derivar las relaciones necesarias entre la fuerza en el cable y su pendiente, planteamos la hipótesis de que el cable es flexible e inextensible. Debido a su flexibilidad, el cable no ofrece resistencia a la fuerza cortante o al momento flexionante y por ello, lafuerza que actúa en el cable es siempre tangente a este en puntos a lo largo de su longitud. Si es inextensible, el cable tiene la misma longitud antes y después de la aplicación de la carga, la geometría del cable permanece fija y el cable o segmentos de el pueden tratarse como un cuerpo rígido.

Aquí sus principales características

• Resisten únicamente esfuerzos de tracción pura.• La forma responde a las cargas.
• Cualquier cambio en las condiciones de carga afecta la forma.
• Carecen de rigidez transversal.
• Las cargas pueden ser muy grandes en relación al peso propio.
• No constituye una estructura autoportante.

El cable estará trabajando en tracción pura, uniforme para toda la sección del cable, con un aprovechamiento total yabsoluto de la capacidad de éste, dando estructuras ligeras aptas para cubrir grandes luces. Especialmente ligeros serán las unidades funcionales esenciales -el cable- si se usa acero de alta resistencia. Estos sistemas son los más económicos atendiendo a la relación peso-luz.

Un cable no constituye una estructura autoportante, el diseño exigirá estructuras auxiliares que sostengan los cablesa alturas importantes, ello conlleva una combinación de sistemas estructurales diferentes, y el estudio de la eficiencia en cada caso concreto, deberá incluirlo.

Los cables pueden dividirse en dos categorías de acuerdo con las cargas que actúan sobre estos 1) Cables que soportan cargas concentradas y 2) Cables que soportan cargas distribuidas.

Cables con cargas concentradas...