caca

Raíces cuadradas , cúbicas y enésimas.






Comencemos el estudio de las raíces haciéndonos la siguiente pregunta. Si el área de un cuadrado es 25 cm2, ¿cuál es su lado? Y, Si el volumende un cubo es 27 cm3, ¿cuál es su lado? .
Para responder esto debemos encontrar un número cuyo cuadrado sea 25. Este número se denomina raíz cuadrada de 25 y es 5. Entonces ¿ cuál es el lado del cubo?Si generalizamos lo anterior podemos afirmar que:
Si a es un número negativo, entonces   no es un número real.
Si la raíz es cúbica, tenemos que:
En este caso, si a es negativo b resulta sernegativo y si a es positivo, b también; por lo tanto, la raíz cúbica está definida para todo número real.
En general, las raíces se pueden definir mediante una potencia de exponente fraccionario:Definición: 
Donde n se denomina el índice de la raíz, y como vimos anteriormente, cuando no aparece se entiende que su valor es dos (raíz cuadrada), a es la cantidad subradical.

Esta definiciónestá sujeta a las restricciones que vimos en el párrafo anterior, es decir, las Raíces de índice par están definidas para números no negativos y las de índice impar están definidas para todo númeroreal.
Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias que estudiamos en el módulo anterior; de estas se pueden deducirlas siguientes propiedades de raíces.
1. PROPIEDADES DE LAS RAÍCES
1) Multiplicación de raíces de igual índice 

2) División de raíces de igual índice 

3) Raíz de raíz 

4) Raíz de unapotencia de exponente igual al índice 

5) Ingreso de un factor en una raíz 
: con a > 0 si n es par
 2. OPERATORIA CON RAÍCES
Adición y sustracción de raíces semejantes
Se llaman raíces semejantescuando tienen la misma cantidad subradical; por ejemplo  son raíces semejantes y se pueden sumar y/o restar:
 
En el caso de querer sumar o restar raíces no semejantes, se debe descomponer las...