Caja-Brazos

Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento verticalque indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (cabe mencionar que el segundo cuartil coincide con la mediana).
Esta caja seubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes o brazos. Estos brazostienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente.
Ejemplo:
Distribución de edades• Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas.
36 25 37 24 39 20 36 45 31 31
39 24 2923 41 40 33 24 34 40
• Ordenar los datos
Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución
20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 3637 39 39 40 40 41 45
• Calculo de Cuartiles
Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primercuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
Q1=(24 + 25) / 2 = 24,5
Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de lavariable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10 ; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5
Q3 , elTercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta
Q2=(39 + 39) / 2 = 39
• Dibujar la Caja y los Brazos