Calcu

Funciones trigonométricas inversas

Función arcoseno
f(x) = arcsen x
Dominio: [-1, 1]
Continua: (-1, 1)
Decreciente: (-1, 1)



Función Arcocoseno
f(x) = arccosen xDominio: [-1, 1]
Recorrido:
Continua: (-1, 1)
Decreciente: (-1, 1)





Función arcotangente
f(x) = arctg x

Dominio:
Continua en:
Creciente en:

Función inversaGráfico de la función logarítmica logb(x) (azul) se obtiene mediante reflexión del gráfico de la función bx (roja) sobre la línea diagonal (x = y).
La fórmula para el logaritmo deuna potencia dice en particular que para cualquier número x,

En lenguaje llano, tomando la x-ésima potencia de b y luego el base-b logaritmo se vuelve a obtener x. De modocontrario, dado un número positivo y, la fórmula

dice que tomando primero el logaritmo y después exponenciando se vuelve a obtener y. Así, las dos maneras posibles de combinar (o componer)logaritmos y exponenciales vuelve a dar el número original. Por lo tanto, el logaritmo en base b es la función inversa de f(x) = bx.4
Las funciones inversas están íntimamenterelacionadas con las funciones originales. Sus gráficos se corresponden el uno con el otro mediante el intercambio de las coordenadas x e y (o por reflexión sobre la línea diagonal x = y),como se muestra en la figura de la derecha: un punto (t, u = bt) sobre el gráfico de f proporciona un punto (u, t = logbu) sobre el gráfico del logaritmo y viceversa. Comoconsecuencia, logb(x) diverge a infinito (se hace más grande que cualquier número dado) si x tiende a infinito, siempre que b sea mayor que 1. En ese caso, logb(x) es un función creciente. Para b< 1, logb(x) tiende a menos infinito en lugar de a infinito. Cuando x se aproxima a cero, logb(x) tiende a menos infinito para b > 1 (a más infinito cuando b < 1, respectivamente).