Calculo 1
Páginas: 4 (916 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2012
RAMO: CALCULO 1
Contenido | Descripción | Propiedades | Ejemplo |
Límites de funciones | El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y)cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0. | 1)Lim(f+g)(x)=Limf(x)+g(x)=L1+L22)lim(f-g)(x)=Limf(x)-g(x)=L1-L23)lim(f*g)(x)=[limf(x)]*[g(x)]=L1*L24)lim(f/g)(x)=Limf(x)/limg(x)=L1/L25)lim[fx]gx=Limlimfxlimgx=L1L26)Linlimfx=nL17)LimC=C , siendo c ; cte.8)Limcf(x)=cLimf(x)=cL19)Limx=a | F(x)= 4 – x6x + 12 = lim 4 – x = 4 = 1 x-0 6x+12 12 3 |
Continuidad de una funcion | Una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si secumplen las tres condiciones siguientes:1. Que el punto x= a tenga imagen2. Que exista el límite de la función en el punto x = a3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en elpunto. | 1) ЭF(a)2) ЭLim f(x)= X-2 Lim f(x) = Lim f(x) x-2- X-2+3) F(a) = Lim f(x) x-a | Continuidad de: (x=2) f(2)=4limx²=4x-2-Lim4=4x-2+F(2)=limf(x) x-2limf(x)=4x-2 |
Derivadas | Representa cómo una función cambia (valor de la variable dependiente) a medida que su entrada (valor de la variable independiente) cambia.| F(x)=c, cte --- f’(x)=0F(x)=x ----- f’(x)=1F(x)=xn --- f´(x)=nxn-1F(x)=cxn ---- f´(x)=cnxn-1(f+g)(x)=f´(x)+g´(x)(f-g)(x)=f´(x)-g´(x)(f*g)(x)= f´(x)*g(x)+g´(x)*f(x)(f/g)(x)=f´(x)*g(x)-g´(x)*f(x)[g(x)]²(fog)(x)=f´[g(x)]*g´(x)(gof)(x)=g´(x)*f´(x) | F(x)= 3x² -x , halle la f´(x): x-1f´(x)=(6x-1)(x-1)-(1)(3x²-x) (x-1)²F´(x)=6x²-6x-x+1-3x²+x (x-1)²F´(x)=3x²-6x+1 (x-1)² |
1) Lim(f+g)(x)=Limf(x)+g(x)=L1+L22)lim(f-g)(x)=Limf(x)-g(x)=L1-L23)lim(f*g)(x)=[limf(x)]*[g(x)]=L1*L2 |...
Contenido | Descripción | Propiedades | Ejemplo |
Límites de funciones | El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y)cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0. | 1)Lim(f+g)(x)=Limf(x)+g(x)=L1+L22)lim(f-g)(x)=Limf(x)-g(x)=L1-L23)lim(f*g)(x)=[limf(x)]*[g(x)]=L1*L24)lim(f/g)(x)=Limf(x)/limg(x)=L1/L25)lim[fx]gx=Limlimfxlimgx=L1L26)Linlimfx=nL17)LimC=C , siendo c ; cte.8)Limcf(x)=cLimf(x)=cL19)Limx=a | F(x)= 4 – x6x + 12 = lim 4 – x = 4 = 1 x-0 6x+12 12 3 |
Continuidad de una funcion | Una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si secumplen las tres condiciones siguientes:1. Que el punto x= a tenga imagen2. Que exista el límite de la función en el punto x = a3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en elpunto. | 1) ЭF(a)2) ЭLim f(x)= X-2 Lim f(x) = Lim f(x) x-2- X-2+3) F(a) = Lim f(x) x-a | Continuidad de: (x=2) f(2)=4limx²=4x-2-Lim4=4x-2+F(2)=limf(x) x-2limf(x)=4x-2 |
Derivadas | Representa cómo una función cambia (valor de la variable dependiente) a medida que su entrada (valor de la variable independiente) cambia.| F(x)=c, cte --- f’(x)=0F(x)=x ----- f’(x)=1F(x)=xn --- f´(x)=nxn-1F(x)=cxn ---- f´(x)=cnxn-1(f+g)(x)=f´(x)+g´(x)(f-g)(x)=f´(x)-g´(x)(f*g)(x)= f´(x)*g(x)+g´(x)*f(x)(f/g)(x)=f´(x)*g(x)-g´(x)*f(x)[g(x)]²(fog)(x)=f´[g(x)]*g´(x)(gof)(x)=g´(x)*f´(x) | F(x)= 3x² -x , halle la f´(x): x-1f´(x)=(6x-1)(x-1)-(1)(3x²-x) (x-1)²F´(x)=6x²-6x-x+1-3x²+x (x-1)²F´(x)=3x²-6x+1 (x-1)² |
1) Lim(f+g)(x)=Limf(x)+g(x)=L1+L22)lim(f-g)(x)=Limf(x)-g(x)=L1-L23)lim(f*g)(x)=[limf(x)]*[g(x)]=L1*L2 |...
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