Calculo De ENGRANAJES

05/08/2011

CAPÍTULO 7
TRANSMISIONES POR RUEDAS DENTADAS
CÁLCULO DE LA RESISTENCIA MECÁNICA

Diseño II
Profesor: Libardo Vanegas
22 de abril de 2010

Línea de
acción



Qt
Qr

Punto
crítico
Smax

CONTENIDO





7.1
7.2
7.3
7.4










Introducción
Fuerzas en las ruedas dentadas
Diseño de engranajes
Dis. eng. cilíndricos de dientes rectos

7.4.1 …resistencia a los esfuerzos variablespor flexión
7.4.2 …resistencia superficial
7.4.3 Factores de seguridad y diseño

7.5
7.6
7.7
7.8

Dis. eng. cilíndricos de dientes helicoidales
Diseño de engranajes cónicos
Diseño de engranes sinfín
Materiales para engranes

1

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7.1 INTRODUCCIÓN


Objetivo del diseño de engranajes: adecuada
duración de las ruedas dentadas
Fatiga por flexión en la base del diente
 Fatiga superficialpor esfuerzos de contacto
 Capacidad térmica (sólo para transmisiones por TSF)




Los otros tipos de falla (desgaste, deformación
plástica, fractura, etc.) se pueden evitar con una
adecuada lubricación, manufactura, tratamiento
térmico y montaje y evitando interferencia

7.2 FUERZAS EN LAS RUEDAS DENTADAS


En engranes cilíndricos de dientes rectos:






Q: fuerza normal
fQ ≈ 0: fuerzade fricción (f: coeficiente de fricción)
Q = qB (q: fuerza por unidad de longitud)
Q = Qt + Qr (suma vectorial)
La fuerza Q se mueve desde a hasta b

B
a

q
qf

Línea de
acción



Qt
P

Qr
Q

b

2

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7.2 FUERZAS EN LAS RUEDAS DENTADAS
Q = Qr + Qt
 Qt = Q cos
 Qr = Q sen
 Qr = Qt tan
 Qt = T/(D/2) = 2T/D
 Ver ecuaciones para
otros tipos de ruedas
dentadas


a

Línea de
acción

Qt
P

Qr
Q

b

7.3 DISEÑO DE ENGRANAJES


Acople y desacople de los dientes  cargas
variables  fatiga
Rotura (flexión en la base del diente)
 Picado (superficial por esfuerzos de contacto)
 Capacidad térmica (sólo para transmisiones por TSF)


Rotura: puede evitarse con un correcto
dimensionamiento y selección del material (diseño
para vida infinita)
 Picado: diseño para vida finita (noexiste límite de
fatiga superficial)


3

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7.3 DISEÑO DE ENGRANAJES






¿Soderberg y Goodman modificada?
Existe información experimental sobre la resistencia a la
fatiga de dientes de engranajes (experimentos con engranes
reales)
Las ecuaciones estudiadas aquí son las recomendadas por
la AGMA (American Gear Manufacturers Association)
Los procedimientos de cálculo pueden adoptarsede
Ocampo (1993):





Para ruedas cilíndricas: ver guía para el cálculo de …
Para ruedas cónicas: ver Ocampo (1993) pasos 1 al 12 y 17
págs. 297 a 299)

Los esfuerzos máximos y los permisibles y los factores de
seguridad se calculan de acuerdo con la sección 7.6 de esta
presentación

7.4 ENGRANAJES CILÍNDRICOS DE DIENTES RECTOS
7.4.1 RESISTENCIA A LOS ESFUERZOS VARIABLES POR FLEXIÓN

Ecuaciónde Lewis
 Ecuación de esfuerzos a flexión de AGMA
 Resistencia a la fatiga por flexión AGMA


4

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7.4 ENGRANAJES CILÍNDRICOS DE DIENTES RECTOS
7.4.1 RESISTENCIA A LOS ESFUERZOS VARIABLES POR FLEXIÓN

Ecuación de Lewis
Sb 

Qt pd
,
BY

o

Sb 

Qt
,
BYm

Línea de
acción



Qt
Qr

Y: factor de forma de Lewis

Punto
crítico
Smax

Primera ecuación útil para el
esfuerzo a flexión en undiente
de engranaje. Planteada por
Mc
bh3
S

,
donde
I

b
W. Lewis en 1892.
I
12

7.4 ENGRANAJES CILÍNDRICOS DE DIENTES RECTOS
7.4.1 RESISTENCIA A LOS ESFUERZOS VARIABLES POR FLEXIÓN

Ecuación de esfuerzos a flexión AGMA
 Estándar 2001-B88
Sb 


Qt K a K m
Ks KB KI ,
BmJ K v

J: Factor geométrico que tiene en cuenta la
geometría y la concentración de esfuerzos
Ecuación de Lewis

Sb 

Qt
,BYm

5

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7.4 ENGRANAJES CILÍNDRICOS DE DIENTES RECTOS
7.4.1 RESISTENCIA A LOS ESFUERZOS VARIABLES POR FLEXIÓN
Condiciones de la ecuación AGMA
 La razón de contacto está entre 1 y 2
 No hay interferencia entre puntas y raíces de los dientes, y
no hay rebaje en la parte activa del flanco
 Ningún diente es puntiagudo
 Existe juego diferente de cero
 Los redondeos de la raíz son...