Calculo De Errores Pra

Informe sobre el Cálculo de Errores de Muestreo Encuesta de Población en Relación con la Actividad (PRA)

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

Cálculo de errores de muestreo ENCUESTA DE POBLACIÓN EN RELACIÓN CON LA ACTIVIDAD (PRA)

INDICE
1.Introducción............................................................................................3 2. Método de expansión de Taylor ............................................................3 3. Cálculo de errores PRA..........................................................................4 3.1 Diseño Muestral......................................................................................4 3.2 Procedimiento decálculo........................................................................5 3.3 Estadísticos y dominios para el cálculo de errores en la PRA................5 3.4 Resultados e Interpretación....................................................................7 Bibliografía..................................................................................................9

2

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDA INSTITUTO VASCO DEESTADÍSTICA

Cálculo de errores de muestreo ENCUESTA DE POBLACIÓN EN RELACIÓN CON LA ACTIVIDAD (PRA)

1. Introducción
Podemos definir error de muestreo como la imprecisión que se comete al estimar una característica de la población de estudio (parámetro) mediante el valor obtenido a partir de una parte o muestra de esa población (estadístico). Este error depende de muchos factores, entre ellos,del procedimiento de extracción de esa parte de la población (diseño muestral), del número de unidades que se extraen (tamaño de la muestra), de la naturaleza de la característica a estimar, etc. Una expresión generalizada del error de muestreo sería la siguiente:
Error de muestreo =

ˆ Var (θ )

(1)

ˆ Siendo θ el estadístico de interés (media, total, proporción,..). Este estadístico tomarávalores distintos dependiendo de la muestra extraída. La variabilidad del estadístico en el muestreo determinará el error muestral.
La expresión de este error cambiará dependiendo de la técnica de muestreo utilizada, haciéndose más complejo su cálculo conforme más complicado sea el diseño muestral. Además, las incidencias que se producen durante la recogida de información, el ajuste adeterminadas características de la población (post-estratificación) y otros factores a lo largo del desarrollo de una encuesta, implican variaciones en el cálculo de los elevadores o pesos finales. La literatura ha sugerido algunas alternativas a los métodos convencionales de cálculo de errores muestrales. Estas técnicas heurísticas proporcionan una buena estimación del error muestral a partir de los pesosfinales y las características del diseño muestral [3], [5]. A continuación se introducen estos métodos y su aplicación concreta en el caso de la Encuesta de la Población en Relación con la Actividad (en adelante PRA) desde el periodo 2005.

2. Método de expansión de Taylor [3], [5].
Este método permite calcular estimaciones del error muestral para totales, medias y ratios en muestras conestratificación, clústers y probabilidades desiguales, como es el caso de muchas operaciones estadísticas en EUSTAT. El método obtiene aproximaciones lineales del estimador y calcula su varianza utilizando ésta como estimación del error muestral. La expresión para el cálculo de la varianza estimada para la media poblacional es la siguiente:

nh (1 − f h ) nh ˆ ˆ V (Y ) = ∑ ∑ (ehi. − eh .. ) 2 nh − 1i=1 h =1
H
Donde:

(2)

3

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

Cálculo de errores de muestreo ENCUESTA DE POBLACIÓN EN RELACIÓN CON LA ACTIVIDAD (PRA)

ehi . =

∑w
j =1

mh i

hij

ˆ ( yhij − Y )

w...

eh =
y

∑e
j =1

nh

hi .

nh
H nh mh i

w... = ∑∑∑ whij
h =1 i =1 j =1
Notación:

h = 1, 2, ... , H indica el estrato con un...