Calculo de superficie planas y calculo de volumen de solidos

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CALCULO DE UNA SUPERFICIE PLANA

• Triangulo:
Es la porción del plano limitada por tres segmentos de recta. El perímetro de un triangulo se puede calcular al sumar sus lados.
El área de un triangulo es mitad del producto del lado elegido como base por la altura correspondiente a él.

A= b x h
2Ejemplo: un triangulo de 20cm de base y una altura de 14cm
A= 20 x 14= 140cms²
2
P=20+30.43+15.66=66.09

• Cuadrilátero:
El perímetro de un cuadrilátero, sea un cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, se puede calcular al sumar sus lados.

Cuadrado: el área de este teniendo la misma medida en cada uno de sus lados se resuelve multiplicando lado por lado:A= l x l.

Ejemplo: un cuadrado de las siguientes medidas de sus lados: 4cm x 4cm, calcula el área y el perímetro.
A= 4m x 4m= 16 m² P= 4m+4m= 8m

Rectángulo: el área de este es teniendo dos lados desiguales pero perpendiculares entre sí, su fórmula es, base por altura:


A= b x h.Ejemplo: un rectángulo de las siguientes medidas su base 8m, su altura de 2m, calcula el área y el perímetro.
A= 8m x 2m= 16 m² P= 8m+2m= 10m

Rombo: tiene cuatro lados iguales, pero sus ángulos no son rectos; además de ser igual al producto de su base por su altura, es igual al semiproducto de sus diagonales, siendo sus diagonales d y d’.A= d x d’
2


Ejemplo: un rombo de las siguientes medidas sus diagonales de 11.31d x 11.31 d’, calcula el área y el perímetro.
A= 11.31m x 11.31m = 64m² P= 8m+8m= 32m
2

Romboide tiene sus lados opuestos iguales dos a dos, pero sus ángulos no son rectos: su fórmula es, base por altura:A= b x h.

B
Ejemplo: un romboide de las siguientes medidas base de 6m, su altura de 10m, calcula el área y el perímetro.
A= 6m x 10m = 60m² P= 6m+10m= 16m

• Circulo:
Es la porción del plano limitada por la circunferencia. La circunferencia es una línea curva y cerrada en la cual todos los puntos equidistantes de un punto interior sellama centro, la longitud de la circunferencia, es igual a π multiplicada por el diámetro siendo c= longitud, r radio y por tanto 2r= diámetro: C= π x 2r= 2πr, lo que es igual a su vez al perímetro del circulo.
El área de un círculo es igual a π multiplicada por el cuadrado del radio

A= π x r²

Ejemplo: un círculo con un diámetro de 5cm, calcula el área y el perímetro.
A= π x 2,50² = 19.6350
P= C= π x 2x2, 50= 15.7080

• Pentágono:
Es un polígono formado por cinco lados, El perímetro es la suma de los lados del polígono, si este es regular es igual a un lado multiplicado por el número de lados.
El área de un polígono regular es igual a la mitad del producto del apotema por el perímetro:A= a x ln
l 2

Ejemplo: un pentágono con una medida de 3,01 en cada uno de sus lados, y un apotema de 2,07, la mitad de este de 1,035cm, calcula el área y el perímetro.
A= 1,035x3, 01x5= 15,57675
P= 3,01x5= 15,05

CALCULO DE VOLUMEN DE UN SOLIDO DE DE AREATRANSVERSAL

• Cono:
Este cuerpo geométrico es generado por la revolución de un triangulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. El volumen de un cono es igual al tercio de su altura multiplicada por el área del círculo de la base, siendo v= volumen del cono, h= altura, r= radio de la base:

v= 1 h x π r² Area: A = π • R2 • (h + g)...
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