Calculo De Una Variable

Pág. 117 halla la recta tangente en el valor dado de la variable independiente
Ejercicio 13 f(x)=x + 9x con x=-3
dydxx=1 + dydxuv= 9x= x dydx9-(9)dydx(x)x2=1-9x2 función obtenida
Se derivo una función por función y después se juntaron
Con x=-3
Se remplazan los valores de -3 en todas las “x”
limx→-31+9x2 = 1-9(-3)2 = 1-1 = 0Pág. 129 halla derivada de la función
U=5x+12x = esta es la función dada ahora pasamos a derivarla por la forma de
dydxuv=2xdydx5x+1-(5x+1)dydx(2x) (2x)2
Y'=10x -5x+1(x)4xEste es el resultado de la derivación.

Ejercicio: 11 sobre la tierra en ausencia de aire la roca del ejercicio 10 alcanza una altura de: s=24t-4.9t2 en t segundos a)hall lavelocidad y la aceleración de una roca en un instante
dsdt=lim△t→0ft+△t-f(t)△t
B) Cuanto tiempo tarda la roca en alcanzar su punto máximo= 2.4 s
C) ¿Qué alturamáxima alcanza la roca = 29.376
D) ¿cuanto tiempo tarda la roca en alcanzar la mitad de su altura máxima? = 0.7s subiendo y 4.2 s bajando
E) ¿Cuánto tiempo esta la roca en el aire? =4.9 seg

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Ejercicio 25 halla Y''si a Y=cscx , b Y=secx
A)Y=cscx
Y'= -cscxcotx Se obtiene la primera derivada
Y''=-cscx-cos2x+cotxcscx Esta es la segundaderivada
B)Y=secx
Y'=secxtanx Se obtiene la primera derivada
Y''=secxsecxtanx+tanx(sec2x) Esta es la segunda derivada

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Ejercicio 26 Y=1x(senx)-5 halla la derivadadydxuv= 1xdydxsenx-5 -(senx)-5dydx(1x) Como se obtiene la derivada desarrollando la forma

y'= 1x(senx)-6-(sen )-5(1x2) Este es el resultado de la derivada

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Ejercicio 25halla dydt cuando x=1, si y=x2+7x-5 , y dxdt=13
∂y∂x=∂∂xx2+7x-5=2x+7 Esta es la primera derivada
dydx=21+7=9 Por lo tanto dydt=913=3 el resultado del paramo tiempo