calculo de variacion


Universidad César Vallejo
L I M A N O R T E

ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS
Laboratorio de Física I
Guía de Laboratorio N0 2
“MEDICIONES Y ERRORES ENMEDICIONES INDIRECTAS”

I. OBJETIVOS: Al término de esta experiencia, el estudiante será capaz de:
a) Calcular los errores por propagación en las mediciones indirectas..

II. FUNDAMENTO TEORICO:Para alcanzar los objetivos de esta experiencia, es necesario tener en consideración los siguientes aspectos teóricos:
MEDICIONES INDIRECTAS:
En este caso los errores pueden ser errores medios omáximos.
a) Errores medios: Si una magnitud R es función de otras cantidades x, y, z, … las cuales son generalmente mediciones directas; el error absoluto medio R de la magnitud R = f(x,y,z…) se definepor:


Considerando en particular las operaciones fundamentales, tenemos:
A. ERROR EN LA SUMA:
Si R = x + y + z + …. Aplicando la ecuación (7) obtenemos que el error absoluto medio es:

B.ERROR EN LA RESTA:
Si R = x - y - z - …. Aplicando la ecuación (7) obtenemos que el error absoluto medio es:
(9)
Para determinar el error absoluto medio de una suma o resta, se realizan lasmismas operaciones como se observa en las ecuaciones (8) y (9).
C. ERROR EN EL PRODUCTO
Si R = x y z…. Aplicando la ecuación (7) obtenemos que el error relativo medio de R es :
(10)
D.ERROR EN LA DIVISION
Si R =, de acuerdo con la ecuación (7), el error relativo medio de R es:
(11)
Para calcular los errores relativos medios de un producto o una división se realizan las mismasoperaciones, según las ecuaciones (10) y (11).
E. ERROR EN EL PRODUCTO DE POTENCIAS
Si donde a, b, c, …., son constantes, entonces aplicando la ecuación (15) obtenemos que el error relativo medio es:(12)
b) Errores máximos: Los errores absolutos máximos y los errores relativos máximos se obtienen a partir de la siguiente ecuación:

Y procediendo como en el caso anterior se obtienen...