Calculo Diferencial

Cálculo diferencial
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático[->0] y dentro del mismo delcálculo infinitesimal[->1]. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto deestudio en el cálculo diferencial es la derivada[->2]. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial[->3].
En el estudio del cambio de una función cuando cambian sus variablesindependientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee).Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite[->4]. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencialy la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vista matemático de las funciones[->5] y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto[->6] es una medida de la tasaen la cual una función cambia[->7] conforme un argumento[->8] se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientesinstantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes[->9] de las tangentes[->10] de la gráfica[->11] de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas puedenser utilizadas para conocer la concavidad[->12] de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.
La inversa[->13] de una derivada se llama primitiva, antiderivada[->14] ointegral indefinida[->15].
Diferenciación y diferenciabilidad
La Diferenciación puede ser usada para determinar el cambio que se produce como resultado de otro cambio, si está determinada una relación...