Calculo Diferencial
Páginas: 4 (948 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2011
TRABAJO COLABORATIVO Nº 1
PRESENTADO POR: DAVID ESTEBAN RIOBAMBA VILLADA LEIDY PATRICIA MEZA OJEDA PABLO ANDRÉS MURCIA VARGAS
TUTOR: WILSON IGNACIO CEPEDA
CURSO: CALCULO DIFERENCIALGRUPO: 100410-124
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA OCTUBRE DE 2011
INTRODUCION Las progresiones nos resultan de gran utilidad práctica, las progresiones están asociadas con secuencias quevan creciendo o decreciendo en la misma proporción. Muchos de los datos que manejamos a diario se hacen con progresiones tales como; el crecimiento de una población, el consumo de energía en nuestroshogares En las matemáticas es una ciencia eminentemente, que en muchos contextos hace referencia a las sucesiones, el incremento a través del tiempo, las sucesiones se refieren a secuencias lógicasque dan sentido a la vida diaria. El principal objetivo de este trabajo son las progresiones y sucesiones así como aprender a desarrollar las operaciones de las progresiones.
FASE 1 1. Hallar los 6primeros términos de la siguiente sucesión: a.
Solución
b. Solución
2. Identificar el término general dados el primer término y la relación de Recurrencia.
a) Solución
Termino generalb. Solución
Termino general
3. Sucesiones monótonas. Demostrar que creciente. Solución Aplicamos la relación:
es estrictamente
4. Demostrar que es X Solución Aplicamos la relación:es estrictamente decreciente.
5. Sucesiones acotadas. Hallar la mínima cota superior de la sucesión.
Solución Definamos algunos términos de la sucesión donde podemos observar la mínima cotasuperior así:
Como los términos van descendiendo, entonces la minina cota superior es: M = 3.
FASE 2 6. Determinar si es acotada y hallar la cota superior e inferior, determinar si es acotada:Solución Si n = 2
Si n = 3
Si n = 5
Si n = 10
La función es acotada Cota superior: Cota inferior
7. Determine las cotas superior e inferior de Solución Si n = 1
Si n = 2
Si n =...
PRESENTADO POR: DAVID ESTEBAN RIOBAMBA VILLADA LEIDY PATRICIA MEZA OJEDA PABLO ANDRÉS MURCIA VARGAS
TUTOR: WILSON IGNACIO CEPEDA
CURSO: CALCULO DIFERENCIALGRUPO: 100410-124
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA OCTUBRE DE 2011
INTRODUCION Las progresiones nos resultan de gran utilidad práctica, las progresiones están asociadas con secuencias quevan creciendo o decreciendo en la misma proporción. Muchos de los datos que manejamos a diario se hacen con progresiones tales como; el crecimiento de una población, el consumo de energía en nuestroshogares En las matemáticas es una ciencia eminentemente, que en muchos contextos hace referencia a las sucesiones, el incremento a través del tiempo, las sucesiones se refieren a secuencias lógicasque dan sentido a la vida diaria. El principal objetivo de este trabajo son las progresiones y sucesiones así como aprender a desarrollar las operaciones de las progresiones.
FASE 1 1. Hallar los 6primeros términos de la siguiente sucesión: a.
Solución
b. Solución
2. Identificar el término general dados el primer término y la relación de Recurrencia.
a) Solución
Termino generalb. Solución
Termino general
3. Sucesiones monótonas. Demostrar que creciente. Solución Aplicamos la relación:
es estrictamente
4. Demostrar que es X Solución Aplicamos la relación:es estrictamente decreciente.
5. Sucesiones acotadas. Hallar la mínima cota superior de la sucesión.
Solución Definamos algunos términos de la sucesión donde podemos observar la mínima cotasuperior así:
Como los términos van descendiendo, entonces la minina cota superior es: M = 3.
FASE 2 6. Determinar si es acotada y hallar la cota superior e inferior, determinar si es acotada:Solución Si n = 2
Si n = 3
Si n = 5
Si n = 10
La función es acotada Cota superior: Cota inferior
7. Determine las cotas superior e inferior de Solución Si n = 1
Si n = 2
Si n =...
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