Calculo diferencial

Cálculo diferencial
4.5.1. Aplicaciones físicas

Unidad 4. Aplicación de la derivada
4.5. Diferentes aplicaciones de la derivada

Las cabañas del cedro y del roble
En un campamento serealizará una competencia que consiste en ir desde la cabaña del cedro hasta la cabaña del roble, para esto, cada competidor debe utilizar únicamente su uniforme correspondiente. Las cabañas están separadaspor un río que tiene un ancho de 500 m. La distancia por tierra desde una cabaña al punto del río que está frente a la otra es de 1200 m, tal y como lo muestra la figura.

Para ir de la cabaña delcedro a la del roble, los participantes pueden elegir su ruta, comenzando con correr o nadar, según lo deseen, con la condición de que una vez que hayan entrado en el agua, deberán salir exactamentefrente a la cabaña del roble. Toma en cuenta que la velocidad a la que se desplazan por el agua será de un 50% menos que la que emplean al desplazarse por tierra, ya que se moverán contra corriente.Suponiendo que todos los competidores tienen las mismas cualidades físicas: ¿A qué distancia de la cabaña del cedro se deben meter al río los competidores para minimizar el tiempo en llegar de una cabaña aotra? x Lo primero que debes hacer es modelar el problema mediante un esquema. Puedes resumirlo de la siguiente manera: Observa la figura, toma como C a la cabaña del cedro, R la del roble, Q elpunto que se encuentra frente a la cabaña del roble en la orilla opuesta y añade a L, que representa el punto en el cual los participantes deben meterse al agua, sea x la distancia de L a Q y sea d ladistancia del punto L al punto R.

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Cálculo diferencial
4.5.1. Aplicaciones físicas

Unidad 4. Aplicaciónde la derivada
4.5. Diferentes aplicaciones de la derivada

Una vez planteado el problema, lo siguiente será calcular la primera y segunda derivadas.

Cálculo de la primera derivada
1. Para...