Calculo Diferencial

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Calculo Diferencial
CODIGO: 100410

Andrés Mauricio Ospina Ospina
C.C. 14.701.147
Mónica María Ortiz Cano
C.C. 43.492.425
Lida Teresa Bejarano Peláez
C.C. 21.032.804
Nubia Andrea Martínez Lesmes
C.C. 52.843.580

MIGUEL CHAVEZ
Tutor

Palmira 20 de abril de 2012

Introducción

A continuación podremos poner en práctica todo loaprendido en la unidad 1
realizando ejercicios de sucesiones acotadas, crecientes, decrecientes,
progresiones y límite de una sucesión.

Halle los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:
a.

Teniendo en cuenta que los n tienen que ser mayores que tres entonces:

- Cuando n vale 4,
- Cuando n vale 5,
- Cuando n vale 6,
- Cuando n vale 7,
- Cuando n vale 8,

Los términos son:

Esta sucesión es creciente por que a medida que aumentamos el valor de
n, los términos de la sucesión también aumentan.
 Es monótona, al ser creciente esto determina que es monótona

Halle los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:

b.

Teniendo en cuenta que los n tienen que ser mayores que tres entonces:

- Cuando n vale 4,
- Cuando n vale 5,
- Cuando n vale 6,
-Cuando n vale 7,
- Cuando n vale 8,

Los términos son:

 Esta sucesión es creciente por que a medida que aumentamos el valor de
n, los términos de la sucesión también aumentan.
 Es monótona, al ser creciente esto determina que es monótona

Halle los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:

c.

- Cuando n vale 1,
- Cuando n vale 2,
- Cuando n vale 3,
- Cuando n vale 4,
-Cuando n vale 5,

Los términos son:

 Esta sucesión es decreciente, por que al aumentar el valor de n, los
términos de la sucesión disminuyen, al ser decreciente es monótona.

Halle los términos de las siguientes sucesiones y de termine si ¿la sucesión es
creciente o decreciente? ¿Por qué?
¿Es monótona o no? ¿Por qué?

Hay que tener en cuenta que n es menor o igual a 6, y que uno esmenor que n.

-

Cuando n vale 2,

-

Cuando n vale 3,

-

Cuando n vale 4,

-

Cuando n vale 5,

-

Cuando n vale 6,

Los términos son:

Esta sucesión es decreciente, por que a medida que aumentamos el valor de n
los términos de la sucesión disminuyen, y es monótona al ser decreciente.

Hay que tener en cuenta que n tiene que ser menor que 5 y que uno es menor o
igualque n,

-

Cuando n vale 1,

-

Cuando n vale 2,

-

Cuando n vale 3,

-

Cuando n vale 4,

-

Cuando n vale 5,

Los términos son:

Es creciente por que a medida que aumentamos el valor de n, los términos de
la sucesión también aumentan. Y es monótona a medida que n crece la
secuencia crece.

Hay que tener en cuenta que uno es menor que n y que n es menor que siete.

-Cuando n vale 2,

-

Cuando n vale 3,

-

Cuando n vale 4,

-

Cuando n vale 5,

-

Cuando n vale 6,

-

Cuando n vale 7,

=

Los términos son:

Esta sucesión es decreciente, por que a medida que aumentamos el valor de n
los términos de la sucesión disminuyen, y es monótona al aumentar n, los
términos disminuyen secuencialmente.

Hallar, si las tiene, las cotassuperior e inferior de las siguientes sucesiones,
decir si es convergente o divergente, creciente o decreciente:

Hay que tener en cuenta que n tiene que ser mayor que cuatro, empieza en
cinco.

- Cuando n vale 5,

- Cuando n vale 6,

- Cuando n vale 7,

- Cuando n vale 8,

- Cuando n vale 9,

Los términos son:

Al remplazar los valores de n encontramos que esta sucesión escreciente,
tiene como cota inferior 8 y no tiene cota superior tiende a infinito por lo tanto
es divergente

Tener en cuenta que n debe ser igual o mayor que uno

Cuando n vale 1,

=

Cota inferior:

Es creciente y es convergente porque el límite cuando n tiene a infinito es

Tener en cuenta que n debe ser igual o mayor que uno y menor que cinco.
=
Cuando n vale 4,

=

Es...