calculo diferencial

¿Qué es el cálculo diferencial?
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objetode estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para elcálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculodiferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramentedel álgebra.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme unargumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de en cada punto . Esto se corresponde a laspendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos decrecimiento, sus máximos y mínimos.
¿Cuál es la historia del cálculo diferencial?
El cálculo infinitesimal, llamado por brevedad "cálculo", tiene su origen en la antigua geometría griega. Demócritocalculó el volumen de pirámides y conos considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño). Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método deagotamiento" o exhaución para encontrar el área de un círculo con la exactitud finita requerida mediante el uso de polígonos regulares inscritos de cada vez mayor número de lados. En el periodo tardío de...