Calculo Diferencial

Universidad Nacional Autónoma de México
Matemáticas Aplicadas
Calculo Diferencial


INTRODUCCION
Una variable es una cantidad a la que se le puede asignar, durante el curso de un proceso deanálisis, un número ilimitado de valores.
Una cantidad que durante el curso de un proceso tiene un valor fijo se llama constante.
Constante numérica o absoluta son las que conservan los mismosvalores en todos los problemas, como 2, 5, √7, π, etc.
Constante arbitraria o parámetros son aquellas a las que se pueden asignar valores numéricos, y que durante todo el proceso conservan esos valoresasignados.

Función.-
El concepto de función matemática o simplemente función, es sin duda, el más importante y utilizado en Matemáticas y en las demás ramas de la Ciencia. No fue fácil llegar a él ymuchas mentes muy brillantes han dedicado enormes esfuerzos durante siglos para que tuviera una definición consistente y precisa.
Desde los tiempos de Galileo, que fue uno de los primeros en,pasando por el gran Newton y Leibniz, que fue el primero que en 1673 usó la palabra "función" para referirse a la relación de dependencia de dos variables o cantidades, Euler, que le dio su formulaciónmoderna y = f(x), Cauchy, Dirichlet o Gauss, las mejores mentes de la Historia de la Humanidad le dedicaron su atención y sus desvelos.
Función es cuando dos variables están relacionadas de tal maneraque el valor de la primera queda determinado si se da un valor a la segunda, entonces se dice que la primera es función de la segunda.
Por ejemplo, el peso que un hombre puede levantar dependedirectamente, a igualdad de otras circunstancias, de su fuerza. Análogamente, se puede considerar que la distancia que un muchacho puede recorrer depende del tiempo. O también podemos decir que el área de uncuadrado es una función de la longitud de su lado.
Limite.-
Límite de una variable: Se dice que la variable v tiende a la constante l como límite, cuando los valores sucesivos de v – l puede...