Calculo Diferencial

CALCULO DIFERENCIAL
CALCULO DIFERENCIAL

Rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes decurvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias eingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua. El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables
Dada unafunción y = f(x) , la derivada mide la variación de y , cuando hay una pequeña variación de x . La definición de la derivada de la función y=f(x) , es: Porlo tanto, para que exista la derivada de una función en un punto, tiene que existir ese límite. Cuando no existe este límite, se dice que lafunción no es derivable en ese punto.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto esuna medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos,una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de en cada punto . Esto se corresponde a las pendientes de las tangentesde la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de unafunción, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.
La inversa de una derivada se llama primitiva, antiderivada o integral indefinida.