Calculo diferencial




CÁLCULO DIFERENCIAL






PROFESOR: JOSE MANUEL CAB HU

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

MARTINEZ IZAGUIRRE ALEJANDRO (150300332)

HERNANDEZ GARCIA LAKIS SANTIAGO
(150300311)

FERNANDEZ GLORIA BRUNO IÑAQUI (150300308)

INTRODUCCIÓN

La presente exposición hace referencia a los temas relacionados con matemáticas en general tales como: Numero Reales, Recta Numérica, Conjuntos e Intervalos que conllevaa los principios básicos de Calculo Diferencial.

NUMEROS REALES

En matemáticas, el conjunto de los números reales (designados por) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros condenominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: √5, π, el número real log2.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Los números reales se expresan condecimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente también se subrepresentan con tres puntos consecutivos al final (324,823211247…), lo que significaría que aún faltan más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia.

















RECTA NÚMERICA

La recta numérica o recta real es un gráfico unidimensionalo línea recta la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada entera ordenados y separados con la misma distancia:



Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir elnúmero cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en violeta.
CONJUNTOS E INTEVALOS

Un CONJUNTO es simplemente cero o más elementos que se consideran “juntos”.
Estos elementos pueden ser cualquier cosa que se pueda contar o definir: frutas, números, palabras, letras, etc.
Se representan con una letra mayúscula y a través de llaves:A= {1, 2,3}

Tengamos en cuenta que los elementos que forman un conjunto pueden formar otro conjunto.
Un conjunto se determina por extensión cuando se nombran todos sus elementos, y por comprensión cuando se da la característica común de sus elementos.
Los conjuntos también se pueden definir por comprensión utilizando la notación simbólica:
A = {x/x E N, 4 < x < 11}
Se lee: A es un conjunto formadopor todos los elementos x tal que x es un número natural mayor que 4 y menor que 11.
Cuando damos una característica común a los elementos del conjunto, decimos que el conjunto está definido por comprensión.
Cuando el conjunto es contable se le denomina finito y por consiguiente el incontable es infinito.  
{ a, b, c, ..., x, y, z}   Finito
{1,2,3,..12,13,14… +oo} Infinito
En un conjunto noimportan el orden de los elementos.
{ a, b, c, ..., x, y, z}
UNIÓN
La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A È B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por:
A È B = { x/x Î A ó x Î B }
 
Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 }
A È B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
INTERSECCIÓN
Sean A={ 1, 2, 3,4, 5, 6, 8, 9 } y B={ 2, 4, 8, 12 }
Los elementos comunes a los dos conjuntos son: { 2, 4, 8 }. A este conjunto se le llama intersección de A y B; y se denota por A Ç B, algebraicamente se escribe así:
A Ç B = { x/x Î A y x Î B }
Y se lee el conjunto de elementos x que están en A y están en B.
 Ejemplo: Sean Q={ a, n, p, y, q, s, r, o, b, k } y P={ l, u, a, o, s, r, b, v, y, z }
Q Ç P={ a, b,...