Calculo Funciones

UPEMOR
Soluciones 1.1: Funciones
I: Representa en la recta real los siguientes intervalos a) [−3 5] b) [9 16) c) (−∞ 1) d) (−20 30] II: Realiza la evaluación en las siguientes expresionesalgebraicas y simplifica siempre que se pueda. a) ( ) = 2 − 3 (0) = −3 (−3) = −9 ( )=2 −3 ( − 1) = 2 − 5 √ +3 b) ( ) = a) b) c) d) a) b) c) d) (−2) = 1 (6) = 3 (−5) = no existe. √ ( + )= + +3 c) ( )=3− a) b) c)d) d)
2

(0) = 3 √ ( 3) = 0 (−2) = −1 ( − 1) = −
2(

2

+2 +2

( )= a) b) c) d)

− 4)

(4) = 0 (3/2) = − 45 8 ( ) = 2 ( − 4) = 3 − 4 ( + 4) = 3 + 8 2 + 16

2

III: Determinar cuálesde las siguientes gráficas representan una función. Escribir el domino D y el rango (o imagen) R de las que si lo sean.

a)

c)

e)

b)

d)

f)

sol: Las gráficas que corresponden afunciones son todas excepto la )

1

a) D R b) D R

= [0 7] = [−2 4] = [−3 3] = [−2 3]

c) D R d) D R

= [−2 2] = [−1 2] = [−3 2] = [−3 2) ∪ [−1 3]

e) D R

= = {2}

IV: Para el inciso )del ejercicio anterior, determina a) (−1) = −2 b) (2) ≈ 2 8 c) para qué valores de se tiene ( ) = 2 tales que ( ) = 0 = {−3 1} ≈ {−2 5 0 3} d) Aproxima los valores de

La siguiente gráfica muestra elpeso de una persona con respecto a la edad. Describe con V: tus palabras como el peso de esta persona cambia con respecto a su edad. ¿Qué crees que pasó cuando la persona cumplió 30 años?

El númerode celulares (en miles) comprados en Malaysia está dado en la tabla. VI: a) Usar la tabla para realizar la gráfica como función del tiempo. b) Usar la gráfica para aproximar el número de celularescomprados en 1994 y 1996.

Se observa que en 1994 aproximadamente se vendieron 590 celulares y en 1996; 1650 celulares. VII: Realiza la gráfica y determina el dominio (D funciones ) y el rango (R ) paralas siguientes

2

a) ( ) = 3 − 8 D = R =

b)

( ) = −5 + 2 D = R =

c)

1 −1 ( )= 5 D = R =

3

d) D R

=−

3 +5 7 = =

e) ( ) = − ( − 5)2 + 4 D = R = (−∞ 4]

f)

( ) =...