Calculo Integral Definiciones y Problemas Resueltos

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Cálculo Integral.
Trabajo final.
Ing. Alberto Córdova García.
Integrantes del equipo:
David Anguiano Guerrero. #11050004.
Mario Eduardo Mendoza Castro. #10051178.
Ricardo Medina Espinoza. #10050150.
Hilda Sofía Cerda Medina.#10051417.
Natgelli Obregón Hernández. #10050681.
Daniela Ramírez Elías. #10051480.
Félix de Jesús Sánchez López. #10051208.
Brenda González Medrano. #09050790.

29/Julio/2011.
Dedicatoria:
Dedicatoria:

Damos gracias a Dios, por su infinita bondad ypor permitirnos la existencia.

A nuestras familias y profesores que han puesto todo de su parte para llegar a ser lo que ahora somos en este momento.

Presentación.
Presentación.
Las naciones actuales están inmersas en complicados procesos de transformación que día a día inciden en todos los sectores de la sociedad, afectando en forma directa o indirecta la manera en que organizamos,trabajamos, nos relacionamos, y aprendemos. Estos cambios se ven reflejados dentro y fuera de las instituciones encargadas de formar a las nuevas generaciones.

Hoy en día, la sociedad dispone de mas fuentes de información y comunicación gracias a los avances de la ciencia y la tecnología, por lo que es necesario replantear las funciones tradicionales que se han venido asignando a las escuelas y alos procesos enseñanza-aprendizaje.

En este trabajo que presentan alumnos que toman la clase de cálculo integral por el Ingeniero Alberto Córdova García, Comprende una serie de ejercicios realizados en clase teoricopracticos dentro del campo epistemológico del cálculo integral

Introducción.
Introducción.
Calculo integral:
La integración es un concepto fundamental delas matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculode áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

Índice.
Índice.

Calculo integral.I. integral indefinida.
II. Método de integración por sustitución.
III. Integrales de la forma.
IV. Integrales trigonométricas.
V. Método de integración por partes.
VI. Técnica de integración por fracciones parciales.
VII. Técnica de integración factores iguales lineales.
VIII. Técnica de integración factor cuadrático.
IX. Integrales definidas y aplicación de laintegral.

I. Integral indefinida:
La mayoría de las operaciones matemáticas con las que trabajamos vienen en pares de inversas: suma y resta, multiplicación y división, elevación a potencias y extracción de raíces. En cada caso la segunda operación a la primera y viceversa.
En concepto la integración es una operación inversa a la derivación. El cálculo integral consiste en hallar unasolución a que corresponde una determinada derivada o diferencial.

Fórmulas de integración indefinida.
1. ∫ Cdv = C∫dv
2. ∫(dv+du-dw) = ∫dv+∫du-∫dw
3. ∫dv = v + C
4. ∫vˆn+1/ˆn+1 + C
5. ∫ dv/v = Ln v + C


a) Ejercicios. integral indefinida.
1. ∫xˆ5dx =
v = x n = 5
=∫xˆ5+1 / 5+1 =
=xˆ6 / 6 + C
2. ∫aˆ3 bˆ2 xˆ7 =
c= aˆ3 bˆ2 v=X n=7
= aˆ3...