Calculo Integral

1.1 Medición Aproximada de Figuras Amorfas
 
Las figuras amorfas, “son aquellas figuras   que no tienen forma   porque en realidad TODO tiene una forma, pero se refiere a que no tiene forma conocida, no es un cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o una figura de muchos lados distintos y "deformes”
Las figuras amorfas, “son aquellas figuras   que no tienen forma   porqueen realidad TODO tiene una forma". Y su principal finalidad es encontrar en una grafica dada su área de la parte de adentro de la figura donde se encuentra el punto dado de la figura amorfa”. La notación sumatoria es encontrar el valor de la ecuación dada respecto a un número determinado cuando un punto “n” tiende a cualquier número dado. Existen dos tipos de notación sumatoria: la notaciónsumatoria abierta y la notación sumatoria pertinente. La suma de riemman es igual al de las figuras amorfas solo que en esta se emplean una series de formulas para una aproximación del área total bajo la grafica de una curva. La integral definida es utiliza para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas, también son llamadas así porque dada una ecuación su integral es definida porque esta tiende de un punto a otro y se podría decir que se conoce el valor al que se quiere graficar esa función.

Se refiere a que no tiene forma conocida, no es un cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o una figura de muchos lados distintos y "deformes". Y su principal finalidad es encontrar en una grafica dada su área de la parte de adentro de la figura donde seencuentra el punto dado de la figura amorfa”. La notación sumatoria es encontrar el valor de la ecuación dada respecto a un número determinado cuando un punto “n” tiende a cualquier número dado. Existen dos tipos de notación sumatoria: la notación sumatoria abierta y la notación sumatoria pertinente. La suma de riemman es igual al de las figuras amorfas solo que en esta se emplean una series de formulaspara una aproximación del área total bajo la grafica de una curva. La integral definida se utiliza para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas, también son llamadas así porque dada una ecuación su integral es definida por que esta tiende de un punto a otro y se podría decir que se conoce el valor al que se quiere graficar esa función.
Definiremos, para nuestra presentación,un rectángulo genérico. El mismo se formará teniendo como base el eje de coordenadas, (bien sea eje X o el eje Y), dependiendo de la curva que estemos estudiando. En ocasiones el rectángulo genérico puede ser vertical, si tiene como base el eje X. (Ver Figura 1). Pero es posible que el rectángulo sea horizontal, para este caso la base está sobre el eje Y. Ahora bien, la longitud de losrectángulos vendrá determinada por la curva. Es decir; donde toque el rectángulo a la curva, esa será la longitud. El ancho del rectángulo vendrá dado por la exactitud del cálculo que deseamos hacer. Para estudios siguientes, haremos que el ancho del rectángulo se haga tan pequeño como el límite cuando tiende a cero.
NOTACION SUMATORIA

Con frecuencia una serie representa por medio de la notación desumatoria de esta materia
…que se lee asi:
“la sumatoria de los a sub k cuando k varia desde 1 hasta n”<br />Los términos de la serie que aparecen a la derecha se obtienen a partie de la expresión del centro al sustituir sucesiva mente k en ak por entero positivos desde 1 hasta n.
Ejemplo
La serie corresponde esta dada por:

La serie corresponde a lasucesión es

Ejemplos: sin la notación de su sumatoria

Sustituimos k por 1,2,3,4,5,6,7,8 respectivamente y posterior mente sumamos, así.

Luego= 2+8+18+32+50+72+98+128 es la forma desarrollada de la sumatoria dada.

SUMAS DE RIEMANN
En matemáticas,...