Calculo integral

Escuela Preparatoria Oficial No.11
Cuautitlan Izcalli, Méx.

Calculo Integral.

Responsable de la materia:
Andrés Arias Jiménez

Trabajo de regularización:
Calculo Integral, apuntes y ejercicios.

Elaborado por: RODRIGUEZ ALATRISTE ANA KAREN

Grado: 3º Grupo: 3 Turno: VESPERTINO

Fecha de entrega: 5 JULIO 2010 Calif: ___

Cuautitlan Izcalli, Mex. A____ de _____2010.*TEMATICAS A DESARROLLAR:

1.Obtención de lados y áreas de polígonos.
Encuentre el valor de en cada caso de acuerdo a las figuras.

*Encontrar el área de los siguientes polígonos irregulares



2.Áreas de polígonos regulares e irregulares. Elabore un resumen ilustrado respecto de polígonos regulares y sus respectivas formulas para calcular su área.
a. Polígonos: triángulos, cuadrados,hexágonos, circunferencias y diversas combinaciones de ellos. (ponga 10 ejemplos)

FORMULA PARA POLIGONOS REGULARES: A = (P • a) / 2

FORMULA PARA POLIGONOS IRREGULARES: En realidad, los polígonos con fórmulas para averiguar su área directamente son pocos.
Lo normal cuando se trabajas con polígonos irregulares es dividirlo en figuras cuya área sea más fácil de conocer (trapecios,triángulos, rectángulos, polígonos regulares...) y sumar todas las áreas.




Polígono:
Figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se corta a si misma.
Clasificación de los Polígonos
Los polígonos se clasifican básicamente en:
• polígonos regulares
• polígonos irregulares

Polígono Regular
Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos susvértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:
• triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
• cuadrado: polígono regular de 4 lados,
• pentágono regular: polígono regular de 5,
• hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
• heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
• octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.
Polígonoregular


Polígono Irregular
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
• triángulo: polígono de 3 lados,
• cuadrilátero: polígono de 4 lados,
• pentágono: polígono de 5 lados,
• hexágono: polígono de 6 lados,
• heptágono: polígono de 7 lados,
• octágono: polígonode 8 lados,... y así sucesivamente.
Polígono irregular


Triángulo
Polígono de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
• triángulo isósceles: 2 ángulos iguales,
• triángulo escaleno: 3 ángulos diferentes,
• triángulo rectángulo: 1 ángulo recto,
• triángulo obtusángulo: 1 ángulo obtuso,
• triángulo acutángulo: 3 ángulos agudos.Triángulo: polígono de 3 lados


Cuadrilátero
Polígono de 4 lados. Se clasifican en:
• paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos, se denominan a su vez:
o rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud,
o rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud,o romboide: paralelogramo que no tiene ángulos rectos y sus lados adyacentes no son de igual longitud,
• trapecio: cuadrilátero que tiene solo dos lados paralelos, se definen a su vez como:
o trapecio rectángulo: trapecio que tiene dos ángulos rectos,
o trapecio isósceles: trapecio en el que sus lados no paralelos son de igual longitud,
• trapezoide: cuadrilátero que no tiene ladosparalelos.
cuadrilátero: polígono de 4 lados




* FORMULA PARA POLIGONOS REGULARES E IRREGULARES

FORMA ELEMENTOS FÓRMULA
PERÍMETRO FÓRMULA
ÁREA
TRIÁNGULO

b: Base
h: Altura
l: Lado1
m: Lado2
n: Lado3 P = l + m + n A = b x h

2

CUADRADO

a: Lado P = 4a A = a2
RECTÁNGULO

b: Base
h: Altura P = 2b + 2h A = b x h
ROMBO

a: Lado
d: Diagonal menor
D:...