Calculo losa de cimentacion
Páginas: 9 (2039 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2011
Diseño de una losa de cimentación para un edificio de oficinas.
Un edificio de oficinas con las cargas sobre las columnas (como se muestra en la figura) esta cimentada a 3.00 metros de profundidad, sobre un estrato arenoso con ARENA = 1.83 T/m3. La cimentación es una losa de 21.50 m x 16.50 m, como se muestra en el croquis. Todas las columnas tienen una dimensión de (50.0 x 50.0) cm, el f’c =210 kg/cm² y el fy = 4,200 kg/cm². Diseñe el acero de refuerzo en el sentido Y. Columna 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Carga 40.77 T 50.97 T 45.87 T 152.91 T 152.91 T 122.32 T 152.91 T 152.91 T 122.32 T 40.77 T 50.97 T 35.68 T
Planta
Desarrollo.
1.- Determinar la localización de la reacción resultante del suelo y las excentricidades de carga. Carga de servicio = (2 x 40.77 T)+(2 x 50.97T)+45.87 T+35.68 T+(4 x 152.91 T)+(2 x 122.32) = 1,121.31 T Los momentos de inercia son: Para Ix = 16.50 x 21.503 = 13,665.27 m4 12 y para Iy = 16.503 x 21.50 = 8,048.39 m4 12
La excentricidad de carga, para cada sentido es: Para el eje Y (1,121.31 T)x’ = (8.00 m) (50.97+152.91+152.91+50.97)+(16.00 m) (45.87+122.32+122.32+35.68)
Despejando x = 8,481.12 T/1,121.31 = 7.56 m, la excentricidadex = 16.50 – 7.56 = 0.69 m 2 Para el eje X (1,121.31 T)y’ = (7.00 m) (152.91+152.91+122.32)+(14.00 m) (152.91+152.91+122.32)+ (21.00 m) (40.77+50.97+45.87) Despejando y = 11,880.75 T/1,121.31 = 10.60 m, la excentricidad ey = 21.50 – 10.60 = - 0.15 m 2 2.- Determinar la presión del suelo. Aplicar un factor de carga de 1.70 a la carga de servicio tenemos: Q = 1.70 x 1,121.31 T = 1,906.23 T, por otrolado las excentricidades de carga generan un momento de torsión cerca del centroide geométrico. La reacción del suelo no es uniforme, y varia linealmente entre las columnas. Los momentos generados son: Mx = 1,906.23 T x 0.15 m = 285.93 T-m, y My = 1,906.23 T x 0.69 m = 1,315.30 T-m. La presión del suelo, en cualquier punto de de la losa, se determina como: q=Q A My X Iy Mx Y = 1,906.23 1,315.30x285.93y Ix 16.50x21.50 8,048.39 13,665.37
X (m) -8.00 0.00 8.00 8.00 0.00 -8.00 -4.00 -4.00 4.00 4.00 0.163x (m) -1.304 0.00 1.304 1.304 0.00 -1.304 -0.652 -0.652 0.652 0.652 Y 10.50 10.50 10.50 -10.50 -10.50 -10.50 10.50 -10.50 10.50 -10.50
q = 5.373
0.163x
0.021y
Punto A B C D E F G H I J
Q/A (T/m²) 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373
0.021y 0.221 0.2210.221 -0.221 -0.221 -0.221 0.221 -0.221 0.221 -0.221
q (T/m²) 4.290 5.594 6.898 6.456 5.152 3.848 4.942 4.500 6.246 5.804
3.- Determinar el espesor total de la losa y el peralte “d”. El cortante que actúa, es una condición desfavorable para una losa que soporta columnas como se ha descrito en ejercicios anteriores (4ta unidad). El criterio a seguir es determinar el espesor total de la losabasándose en el cortante crítico que actúa sobre ella para lo cual se tomará la columna de extremo y una columna interior que presentan mayor carga. Para la columna borde izquierdo 152.91 T, factorizada la carga tenemos Wu = Vu = 203.87 T, entonces el cortante nominal es Vn = 271.83 T; el perímetro critico para una columna de borde como esta es igual a bo = 2(50.0+d/2)+(50.0+d) entonces bo =(100.0+d)+(50.0+d) = 150.0+2d. Considerando un concreto de peso normal = 1.00. Vc = 1.1 f’c bo d = 1.1 x 210 x (150 + 2d) x d, entonces 271,830 = 15.94 x (150d + 2d²), despejando d en la siguiente ecuación: 0 = d² + 75d – 8,526.66, d = 62.16 62.50 cms; entonces el peralte total es: h = 62.50 + 7.50 = 70.00 cms. Para una de las columnas interiores tenemos que el valor de Wu = Vu = 203.87 T, entonces elcortante nominal es Vn = 271.83 T; el perímetro critico para esta columna es bo = 4(50 + d) = 200 + 4d.
Vc = 1.1 f’c bo d = 1.1 x 210 x (200 + 4d) x d, entonces 271,830 = 15.94 x (200d + 4d²), despejando d en la siguiente ecuación: 0 = d² + 50d – 4,263.33, d = 44.92 45.00 cms; entonces el peralte total es: h = 45 + 10 = 55.00 cms. 4.- Calculo de las reacciones promedio del suelo, en cada...
Un edificio de oficinas con las cargas sobre las columnas (como se muestra en la figura) esta cimentada a 3.00 metros de profundidad, sobre un estrato arenoso con ARENA = 1.83 T/m3. La cimentación es una losa de 21.50 m x 16.50 m, como se muestra en el croquis. Todas las columnas tienen una dimensión de (50.0 x 50.0) cm, el f’c =210 kg/cm² y el fy = 4,200 kg/cm². Diseñe el acero de refuerzo en el sentido Y. Columna 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Carga 40.77 T 50.97 T 45.87 T 152.91 T 152.91 T 122.32 T 152.91 T 152.91 T 122.32 T 40.77 T 50.97 T 35.68 T
Planta
Desarrollo.
1.- Determinar la localización de la reacción resultante del suelo y las excentricidades de carga. Carga de servicio = (2 x 40.77 T)+(2 x 50.97T)+45.87 T+35.68 T+(4 x 152.91 T)+(2 x 122.32) = 1,121.31 T Los momentos de inercia son: Para Ix = 16.50 x 21.503 = 13,665.27 m4 12 y para Iy = 16.503 x 21.50 = 8,048.39 m4 12
La excentricidad de carga, para cada sentido es: Para el eje Y (1,121.31 T)x’ = (8.00 m) (50.97+152.91+152.91+50.97)+(16.00 m) (45.87+122.32+122.32+35.68)
Despejando x = 8,481.12 T/1,121.31 = 7.56 m, la excentricidadex = 16.50 – 7.56 = 0.69 m 2 Para el eje X (1,121.31 T)y’ = (7.00 m) (152.91+152.91+122.32)+(14.00 m) (152.91+152.91+122.32)+ (21.00 m) (40.77+50.97+45.87) Despejando y = 11,880.75 T/1,121.31 = 10.60 m, la excentricidad ey = 21.50 – 10.60 = - 0.15 m 2 2.- Determinar la presión del suelo. Aplicar un factor de carga de 1.70 a la carga de servicio tenemos: Q = 1.70 x 1,121.31 T = 1,906.23 T, por otrolado las excentricidades de carga generan un momento de torsión cerca del centroide geométrico. La reacción del suelo no es uniforme, y varia linealmente entre las columnas. Los momentos generados son: Mx = 1,906.23 T x 0.15 m = 285.93 T-m, y My = 1,906.23 T x 0.69 m = 1,315.30 T-m. La presión del suelo, en cualquier punto de de la losa, se determina como: q=Q A My X Iy Mx Y = 1,906.23 1,315.30x285.93y Ix 16.50x21.50 8,048.39 13,665.37
X (m) -8.00 0.00 8.00 8.00 0.00 -8.00 -4.00 -4.00 4.00 4.00 0.163x (m) -1.304 0.00 1.304 1.304 0.00 -1.304 -0.652 -0.652 0.652 0.652 Y 10.50 10.50 10.50 -10.50 -10.50 -10.50 10.50 -10.50 10.50 -10.50
q = 5.373
0.163x
0.021y
Punto A B C D E F G H I J
Q/A (T/m²) 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373 5.373
0.021y 0.221 0.2210.221 -0.221 -0.221 -0.221 0.221 -0.221 0.221 -0.221
q (T/m²) 4.290 5.594 6.898 6.456 5.152 3.848 4.942 4.500 6.246 5.804
3.- Determinar el espesor total de la losa y el peralte “d”. El cortante que actúa, es una condición desfavorable para una losa que soporta columnas como se ha descrito en ejercicios anteriores (4ta unidad). El criterio a seguir es determinar el espesor total de la losabasándose en el cortante crítico que actúa sobre ella para lo cual se tomará la columna de extremo y una columna interior que presentan mayor carga. Para la columna borde izquierdo 152.91 T, factorizada la carga tenemos Wu = Vu = 203.87 T, entonces el cortante nominal es Vn = 271.83 T; el perímetro critico para una columna de borde como esta es igual a bo = 2(50.0+d/2)+(50.0+d) entonces bo =(100.0+d)+(50.0+d) = 150.0+2d. Considerando un concreto de peso normal = 1.00. Vc = 1.1 f’c bo d = 1.1 x 210 x (150 + 2d) x d, entonces 271,830 = 15.94 x (150d + 2d²), despejando d en la siguiente ecuación: 0 = d² + 75d – 8,526.66, d = 62.16 62.50 cms; entonces el peralte total es: h = 62.50 + 7.50 = 70.00 cms. Para una de las columnas interiores tenemos que el valor de Wu = Vu = 203.87 T, entonces elcortante nominal es Vn = 271.83 T; el perímetro critico para esta columna es bo = 4(50 + d) = 200 + 4d.
Vc = 1.1 f’c bo d = 1.1 x 210 x (200 + 4d) x d, entonces 271,830 = 15.94 x (200d + 4d²), despejando d en la siguiente ecuación: 0 = d² + 50d – 4,263.33, d = 44.92 45.00 cms; entonces el peralte total es: h = 45 + 10 = 55.00 cms. 4.- Calculo de las reacciones promedio del suelo, en cada...
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