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Publicado: 14 de noviembre de 2010
MATEMATICA
PARA CIENCIAS ECONOMICAS
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EJERCICOS RESUELTOS TEORIA RESUMIDA
PROF. ANDRES AZOFEIFA MURILLO
Ejercicios y teoría para Matemática II
CALCULO
2 Contenido Capítulo I ........................................................................................................................ 4 Incrementos y tasas....................................................................................................... 4 Límites ............................................................................................................................. 5 Limites Unilaterales..................................................................................................... 11 Derivada........................................................................................................................ 48 Ejemplos resueltos de derivadas ............................................................................... 49 Derivadas de funciones elevadas a una potencia ................................................... 50 Fórmula de la potencia............................................................................................... 51 La Primera Derivada ................................................................................................... 51 Derivada de un producto ........................................................................................... 53 Derivada de un cociente ............................................................................................. 53 Regla de lacadena ....................................................................................................... 53 Derivadas de la función exponencial y de la función logarítmica ....................... 54 Derivadas trigonométricas ......................................................................................... 56 Derivadas de orden superior..................................................................................... 57 Máximos y Mínimos .................................................................................................... 57 Máximos y Mínimos .................................................................................................... 58 Definición: Valor crítico.............................................................................................. 58 La segunda derivada y la concavidad ...................................................................... 60 Punto de inflexión........................................................................................................ 61 Bosquejo de curvas Polinomiales .............................................................................. 62 Aplicaciones de máximos y mínimos....................................................................... 63 Máximos y mínimos absolutos. ................................................................................. 63 Análisis marginal ......................................................................................................... 64 Problemas de ritmo de cambio.................................................................................. 66 Ejemplos de cuadros de variación............................................................................. 70 DEFINICIÓN: ASÍNTOTAS VERTICALES ............................................................. 72 ASÍNTOTAS HORIZONTALES ................................................................................ 72 ASÍNTOTAS OBLICUAS........................................................................................... 73 CONSTRUCCIÓN DE CUADROS DE VARIACIÓN ............................................ 74 Problemas de optimización ........................................................................................ 83 TEOREMA #7: TEOREMA DE CAUCHY................................................................... 88 Ejercicios...
PARA CIENCIAS ECONOMICAS
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EJERCICOS RESUELTOS TEORIA RESUMIDA
PROF. ANDRES AZOFEIFA MURILLO
Ejercicios y teoría para Matemática II
CALCULO
2 Contenido Capítulo I ........................................................................................................................ 4 Incrementos y tasas....................................................................................................... 4 Límites ............................................................................................................................. 5 Limites Unilaterales..................................................................................................... 11 Derivada........................................................................................................................ 48 Ejemplos resueltos de derivadas ............................................................................... 49 Derivadas de funciones elevadas a una potencia ................................................... 50 Fórmula de la potencia............................................................................................... 51 La Primera Derivada ................................................................................................... 51 Derivada de un producto ........................................................................................... 53 Derivada de un cociente ............................................................................................. 53 Regla de lacadena ....................................................................................................... 53 Derivadas de la función exponencial y de la función logarítmica ....................... 54 Derivadas trigonométricas ......................................................................................... 56 Derivadas de orden superior..................................................................................... 57 Máximos y Mínimos .................................................................................................... 57 Máximos y Mínimos .................................................................................................... 58 Definición: Valor crítico.............................................................................................. 58 La segunda derivada y la concavidad ...................................................................... 60 Punto de inflexión........................................................................................................ 61 Bosquejo de curvas Polinomiales .............................................................................. 62 Aplicaciones de máximos y mínimos....................................................................... 63 Máximos y mínimos absolutos. ................................................................................. 63 Análisis marginal ......................................................................................................... 64 Problemas de ritmo de cambio.................................................................................. 66 Ejemplos de cuadros de variación............................................................................. 70 DEFINICIÓN: ASÍNTOTAS VERTICALES ............................................................. 72 ASÍNTOTAS HORIZONTALES ................................................................................ 72 ASÍNTOTAS OBLICUAS........................................................................................... 73 CONSTRUCCIÓN DE CUADROS DE VARIACIÓN ............................................ 74 Problemas de optimización ........................................................................................ 83 TEOREMA #7: TEOREMA DE CAUCHY................................................................... 88 Ejercicios...
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