cald

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Cálculo Diferencial
Examen final
Diciembre 7 de 2009

NOMBRE ____________________________________________

GRUPO: _________

CALIFICACIÓN: ______________CONSIDERACIONES PARA EL EXAMEN








No se permite el uso de calculadora.
Debe devolver el cuestionario y todas las hojas de borrador
No se pueden consultar apuntes, libros, tablas ocompañeros.

Tiempo máximo una hora y cincuenta minutos.
Conteste en los espacios asignados.
Los celulares deben estar apagados.

Total de puntos: 50

Conteste los puntos 1 a 14 en la tabla. Cadapunto tiene un valor de 3 puntos sobre el total.

1
2
3
4
5

a
a
a
a
a

b
b
b
b
b

c
c
c
c
c

d
d
d
d
d

6
7
8
9
10

a
a
a
a
a

1. Un número  adecuado paraque se cumpla la
definición formal de límite
“ Si 0  x  a   entonces f ( x)  L   ”

b
b
b
b
b

c
c
c
c
c

d
d
d
d
d
3.

11
12
13
14

5



3

5 x 2  10 x  15porque:
f x  
x2  x  6
a.
b.
c.
d.

lim f x   2
x 2

lim f x   

x 2 

lim f x   2
x 

lim f x   

x 2 

d
d
d
d

y










2.Se puede afirmar que la recta de ecuación x  2 es
una asíntota vertical de la gráfica de la función

c
c
c
c

como resultado:

b.   
c.     5
d.  

b
b
b
b

f y g sonfunciones cuyas gráficas se muestran y
h( x)  f ( g ( x)) , entonces al calcular h' (1) da

cuando f ( x)  3  5x, L  8 y a  1 es:
a.  

a
a
a
a

f
g
x







a. No existeb.

3
4

3
4
d. 12
c.











4. La ecuación de la recta tangente a la gráfica de la

 4 en el punto 5,7  es:
función f x   3e
a. y  30ex  143
x  25
2b.

y  15x  68

c.

y  30 x  143

d.

8. De las siguientes gráficas las que representan la
función g y su correspondiente derivada g ' son:

y  15ex  68

a.
g

5. Dada la...