Calidad estadistica

APÉNDICE. ELEMENTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

TABLA DE CONTENIDO

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. 1.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. 1.2 MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD. 1.3 ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL PROCESO (µ, Σ) 1.4 ANÁLISIS A PARTIR DEL HISTOGRAMA. 1. 5 PRUEBAS PARA DETERMINAR LA NORMALIDAD 2 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES. 2.1 TÉCNICAS DE ANÁLISIS PARA DATOS CONTINUOS.2.2 TÉCNICAS DE ANÁLISIS PARA DATOS DISCRETOS. 3. ELEMENTOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA. 3.1 EL CONCEPTO DE DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO. 3.2 DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA MEDIA. 3.3 TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL. 3.4 DETERMINACIÓN DE PROBABILIDADES PARA LA MEDIA MUESTRAL. 3.5 INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA MEDIA. 3.6 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA REQUERIDO PARA LA ESTIMACIÓN DE LA MEDIA. 3.7DISTRIBUCIÓN T E INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA. 3.8 INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS. 3.9 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN DE LA POBLACIÓN. 3.10 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA REQUERIDO PARA LA ESTIMACIÓN DE LA PROPORCIÓN. 3.11 PRUEBA DE HIPÓTESIS REFERENTE AL VALOR DE LA MEDIA DE LA POBLACIÓN. 3.12 PRUEBAS RESPECTO A LA MEDIA DEL PROCESO EN CONTROLESTADÍSTICO DE PROCESOS. 3.13 PRUEBA DE LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS. BIBLIOGRAFÍA.

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1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

1.1 Medidas de Tendencia Central. Cuando se mide una característica de calidad, el primer paso para investigar si el proceso cumple con las especificaciones es determinar si está centrado, es decir, si la tendenciacentral de la variable de salida es igual o está muy próxima al valor nominal especificado. Los principales estadísticos que proporcionan información útil sobre el centrado del proceso son: • Media. Es el popular promedio, esto es, la suma de valores considerados, dividida entre el número de observaciones. Si para calcular la media se utilizan todos los elementos de la población, entonces elpromedio calculado es la media del proceso y se designa con la letra griega µ.

µ=

(∑ X )
i

N

La media del proceso µ es igual a cierto valor, aunque casi nunca se conoce con exactitud. El valor de X (promedio de la muestra) se conoce para cada muestra, pero es diferente de una muestra a otra, porque depende de las piezas que se seleccionan en la muestra.

X=

∑X
n

i

•

Mediana.Es el valor central, cuando todos los valores se han colocado en orden de medidas; el valor que se obtiene al dividir la distribución exactamente a la mitad. Si el número de datos es par, entonces la mediana se calcula dividiendo entre dos la suma de los números que están en el centro del ordenamiento. Moda. Es el valor que se presenta con mayor frecuencia. Si varios datos tienen la frecuenciamás grande, entonces cada uno de ellos es una moda.

•

2

1.2 Medidas de dispersión o variabilidad. El segundo paso para investigar si el proceso cumple con las especificaciones es medir la variabilidad de la característica de calidad bajo estudio, y después compararla con la variación que toleran las especificaciones. Los principales estadísticos que proporcionan información útil sobre ladispersión del proceso son: • Desviación estándar muestral, S. Mide qué tan esparcidos están los datos respecto a la media.
Desviacion _ Estándar ( S ) = Varianza =

∑(X

i

− X)

2

n −1

•

X son las observaciones numéricas de la muestra, n su tamaño y X es la media muestral. Entre más grande sea el valor de S mayor variabilidad habrá entre los datos y por tanto más mala calidad. Ladesviación estándar está expresada en las mismas unidades de medición que los datos. Desviación estándar del proceso, σ. Si al calcular la desviación estándar se utilizan todos los elementos de la población o proceso, se obtiene la desviación estándar poblacional y se denota por la letra griega sigma (σ):

•

Desviacion _ Estándar (σ ) = Varianza =

∑(X

i

− µ)

2

N

•...