Campo Electrico

6.2 Conductores.
6.2.1 MATERIALES CONDUCTORES. En general, los materiales son eléctricamente neutros, es decir sus átomos contienen tantas cargas positivas en el núcleo, como electrones en la corteza, sin embargo, en los metales los electrones pueden tener movilidad dentro de la red cristalina. En lo que respecta al comportamiento eléctrico, los materiales pueden dividirse en dos categorías:conductores y aislantes o dieléctricos. Un conductor metálico es un sólido que contiene electrones libres, llamados electrones de conducción, que pueden desplazarse en el interior de la materia, pero no pueden dejar la superficie En un metal existen muchos electrones de conducción y un campo eléctrico puede poner en movimiento a gran parte de ellos, sin embargo esta corriente de electrones que segenera, necesita para mantenerse una fuente externa de energía, como por ejemplo una pila. Si no existiese esa fuente de energía externa, o si se desconecta, tras un breve período de tiempo en el que se disipa la energía, las corrientes desaparecen y el conductor alcanza el equilibrio. Este es el estado que se considera en la electrostática, el análisis de conductores en equilibrio, fig.6.23. Losconductores tienen cargas, pero las cargas están quietas. 6.2.2 CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL DE UN CONDUCTOR. El campo eléctrico dentro de un conductor en equilibrio (dentro del metal) debe ser nulo o de lo contrario el campo forzaría el movimiento de los electrones de conducción; la única solución electrostática posible es que el campo sea cero en todo punto del interior del conductor r E int = 0(6.30)

r E
+ + + + + + V=Cte

+

+ + + + + + + + -

r Eint errior = 0

-

r E

-

Fig.6.23 En algunas situaciones, en la superficie de un conductor puede haber zonas con carga positiva y otras con carga negativa. Por ejemplo, imagínate un conductor en el seno de un campo

r

[]

eléctrico E . La carga eléctrica del conductor se distribuye en la superficie, de forma que elcampo eléctrico en su interior sea nulo y el potencial constante.

El interior de un conductor en equilibrio, fig.6.23, debe ser una región a potencial constante, es decir V no puede variar de un punto a otro al ser r E = 0 , y también su superficie estará al mismo potencial que el interior. [V ]cond = cte (6.31) Dentro de un conductor cargado en equilibrio, fig.6.24, aplicando la ley de Gauss asuperficies gaussianas, que encierren un volumen muy pequeño, la densidad cúbica de carga ha de ser nula en su interior, para no crear un campo eléctrico. Por lo tanto, las cargas de un conductor cargado en equilibrio se encuentran todas en la superficie del conductor, en realidad en una región, cuyo espesor es del orden de un diámetro atómico. Prácticamente podemos considerarlas en la superficie,con una densidad superficial σ e . Si σe está uniformemente distribuida por la superficie del conductor, y A es su área, entonces la carga del conductor es Q = σe·A. Si por el contrario σe es variable dentro de la superficie fig.6.24, entonces se verifica: Carga de un conductor =

r E
σe
+ +
Líneas equipotencialesFig.6.24

+

+ +

+ +

+ ++ +

Q = ∫ σ e dA
A

(6.32)

Encontrar laforma en la que se distribuyen las cargas sobre la superficie de un conductor es en general un problema muy complicado, ya que depende de la forma del propio conductor y la de los conductores que

carga σe no es uniforme, entonces, en el exterior del conductor las líneas de fuerza del campo eléctrico y las superficies equipotenciales, están más apretadas.

Fig.6.24. En las puntas, la densidadde

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se hayan en su proximidad, sin embargo la densidad superficial de carga

σe

r

debe ser compatible con el hecho de que E

= 0 dentro del conductor,

o dicho de otro modo: la carga σ e debe apantallar el campo que todas las cargas situadas en la superficie del conductor o en otros conductores, crearían en el interior del mismo. El campo eléctrico inmediatamente fuera de...