CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO A UNA CORRIENTE

CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO A UNA CORRIENTE



























TEMARIO
3.5.1 Introducción
3.5.2 Campo producido por una carga en movimiento
3.5.2-1 Expresión del campo
3.5.2-2 El magnetismo y la 3ª ley de Newton
3.5.2-3 Fuerza entre dos cargas en movimiento paralelo
3.5.3 Campo creado por una distribución de corriente
3.5.3-1 Ley de Biot y Savart
3.5.3-2Fuerza entre corrientes
3.5.4 Campos de corrientes lineales
3.5.4-1 Campo de una espira circular
3.5.4-2 Campo de una corriente rectilínea
3.5.4-2-1 Caso de un segmento
3.5.4-2-2 Caso de un hilo infinito
3.5.4-2-3 Fuerza entre dos hilos. El Amperio
3.5.4-3 La doble regla de la mano derecha
3.5.5 Campos de corrientes superficiales
3.5.5-1 Campo de un solenoide finito
3.5.6 EJERCICIOS3.3.6-1 EXAMEN








3.5.1 INTRODUCCIÓN

Al estudiar la ley de Lorentz se describe la acción que un campo magnético produce sobre una carga en movimiento o un conjunto de ellas. La siguiente cuestión es quién produce dicho campo magnético.
De acuerdo con la simetría establecida por Ampère, del mismo modo que las cargas en movimiento experimentan el campo magnético, también son su causa.La corrientes eléctricas, no obstante, no son la única causa de campo magnético; los dipolos magnéticos inherentes a cada partícula, también generan campos magnéticos.

3.5.2 CAMPO PRODUCIDO POR UNA CARGA EN MOVIMIENTO
3.5.2-1 EXPRESIÓN DEL CAMPO

Para una carga puntual que se encuentra instantáneamente en el punto r' moviéndose con velocidad instantánea v', mucho menor que la de la luz, elcampo magnético que produce en todos los puntos del espacio




siendo r0 la posición instantánea de la carga. μ0 es una constante denominada permeabilidad del vacío, cuyo valor en el SI es µ0=4π*10-7 T*m/A
Si expresamos este campo en coordenadas cilíndricas, tomando el origen en la propia carga y el eje Z en la dirección de la velocidad nos queda la expresión

El campo de una carga enmovimiento describe circunferencias en torno al movimiento de la carga, ya que va en la dirección acimutal. En los puntos del eje (salvo en la propia carga) este campo es nulo (ya que ρ = 0).

3.5.2-2 EL MAGNETISMO Y LA 3ª LEY DE NEWTON

Combinando la ecuación anterior con la ley de Lorentz resulta para la fuerza magnética que la carga 1 (en movimiento) produce sobre la 2 (también en movimiento)la expresión

Esta fuerza es extraña porque no verifica el principio de acción y reacción

Un caso sencillo en el que esto ocurre es el de dos cargas moviéndose en direcciones perpendiculares.
La 3ª ley de Newton es necesaria para que se conserve la cantidad de movimiento, ρ. Si las fuerzas no se anulan exactamente

La conservación de la cantidad de movimiento (como la de la energía, quetambién depende de esta ley) es uno de los puntales de la Física. ¿Cómo se resuelve este conflicto? Considerando una cantidad de movimiento total, que además de incluir las dos partículas, incorpora una contribución del campo electromagnético ρem, de forma que

De esta forma, el campo se lleva toda la cantidad de movimiento que pierde el sistema mecánico (o aporta la que gana).
Esto implica queel campo electromagnético, además de almacenar una energía, almacena una cantidad de movimiento (y un momento angular, ya puestos), que son propiedades usualmente asignadas a las partículas. Por ello, en una descripción completa, el campo electromagnético tiene tanta realidad como las propias partículas. En mecánica cuántica, estas propiedades se le asignan a una partícula que representa al campoelectromagnético: el fotón.
En el caso de que se trate del campo magnético de corrientes estacionarias sí se cumple la 3ª ley de Newton, sin necesidad de términos adicionales





3.5.2-3 FUERZA ENTRE DOS CARGAS EN MOVIMIENTO PARALELO

Supongamos dos cargas q1 y q2 que se mueven paralelamente con la misma velocidad v = vuz sobre rectas separadas una distancia dux. El campo de la 1ª en...